Statistiker använder termen "normal" för att beskriva en uppsättning siffror vars frekvensfördelning är klockformad och symmetrisk på vardera sidan om dess medelvärde. De använder också ett värde som kallas standardavvikelse för att mäta spridningen av uppsättningen. Du kan ta valfritt tal från en sådan datauppsättning och utföra en matematisk operation för att ändra den till en Z-poäng, som visar hur långt värdet är från medelvärdet i multiplar av standardavvikelsen. Förutsatt att du redan känner till din Z-poäng kan du använda den för att hitta procentandelen värden i din samling av nummer som ligger inom en viss region.
Diskutera dina specifika statistiska krav med en lärare eller arbetskollega och avgör om du vill känner till procentandelen siffror i din datamängd som är antingen över eller under det värde som är associerat med din Z-poäng. Som ett exempel kan du önska om du har en samling student-SAT-poäng som har en perfekt normalfördelning att veta hur stor andel elever som fick poäng över 2000, vilket du beräknade ha en motsvarande Z-poäng på 2.85.
Öppna en statistisk referensbok till z-tabellen och skanna tabellen längst till vänster tills du ser de två första siffrorna i din Z-poäng. Detta kommer att rada dig med raden i tabellen du behöver för att hitta din procentsats. Till exempel, för din SAT Z-poäng på 2,85, skulle du hitta siffrorna "2.8" längst till vänster och se att detta stämmer med den 29: e raden.
Hitta den tredje och sista siffran i din z-poäng i den översta raden i tabellen. Detta kommer att leda dig till rätt kolumn i tabellen. När det gäller SAT-exemplet har Z-poängen en tredje siffra på "0,05", så du skulle hitta detta värde längs den översta raden och se att det ligger i linje med den sjätte kolumnen.
Leta efter korsningen i huvuddelen av tabellen där raden och kolumnen du just har identifierat möts. Det är här du hittar det procentuella värdet som är associerat med din Z-poäng. I SAT-exemplet hittar du skärningspunkten mellan den 29: e raden och den sjätte kolumnen och hittar värdet där är 0,4978.
Subtrahera det värde du just hittat från 0,5, om du vill beräkna procentandelen data i din uppsättning som är större än det värde du använde för att få din Z-poäng. Beräkningen i fallet med SAT-exemplet skulle därför vara 0,5 - 0,4978 = 0,0022.
Multiplicera resultatet av din senaste beräkning med 100 för att göra det till en procentsats. Resultatet är procentandelen värden i din uppsättning som ligger över det värde som du konverterade till din Z-poäng. I fallet med exemplet skulle du multiplicera 0,0022 med 100 och dra slutsatsen att 0,22 procent av eleverna hade en SAT-poäng över 2000.
Subtrahera det värde du just härrör från 100 för att beräkna andelen värden i din datamängd som ligger under det värde du konverterade till en Z-poäng. I exemplet skulle du beräkna 100 minus 0,22 och dra slutsatsen att 99,78 procent av eleverna gjorde poäng under 2000.