Radiens cirkel är det linjära avståndet från cirkelns centrum till valfri punkt i cirkeln. Radiens karaktär gör den till en kraftfull byggsten för att förstå många andra mätningar om en cirkel, till exempel dess diameter, dess omkrets, dess yta och till och med dess volym (om du har att göra med en tredimensionell cirkel, även känd som en sfär). Om du känner till någon av dessa andra mätningar kan du arbeta bakåt från standardformler för att räkna ut cirkeln eller sfärens radie.
Beräkning av radie från diameter
Att räkna ut en cirkels radie baserat på dess diameter är den enklaste beräkningen: Dela bara diametern med 2 så får du radien. Så om cirkeln har en diameter på 8 tum beräknar du radien så här:
8 \ text {tum} ÷ 2 = 4 \ text {tum}
Cirkelns radie är 4 tum. Observera att om en måttenhet ges är det viktigt att du bär den hela vägen genom dina beräkningar.
Beräkning av radie från omkrets
En cirkels diameter och radie är båda nära knutna till dess omkrets, eller avståndet hela vägen runt utsidan av cirkeln. (Omkrets är bara ett snyggt ord för omkretsen av något runt objekt). Så om du känner till omkretsen kan du också beräkna cirkelns radie. Tänk dig att du har en cirkel med en omkrets på 31,4 centimeter:
Dela cirkelns omkrets med π, vanligtvis ungefär 3.14. Resultatet blir cirkelns diameter. Detta ger dig:
31.4 \ text {cm} ÷ π = 10 \ text {cm}
Observera hur du bär måttenheterna hela vägen genom dina beräkningar.
Dela resultatet av steg 1 med 2 för att få cirkelns radie. Så du har:
10 \ text {cm} ÷ 2 = 5 \ text {cm}
Cirkelns radie är 5 centimeter.
Beräknar radie från område
Att extrahera en cirkels radie från dess område är lite mer komplicerat men tar fortfarande inte många steg. Börja med att komma ihåg att standardformeln för en cirkels yta är πr2, varrär radien. Så ditt svar ligger precis framför dig. Du måste bara isolera det med hjälp av lämpliga matematiska operationer. Föreställ dig att du har en mycket stor cirkel av området 50,24 ft2. Vad är dess radie?
Börja med att dela ditt område med π, vanligtvis ungefär 3.14:
50.24 \ text {ft} ^ 2 ÷ 3.14 = 16 \ text {ft} ^ 2
Du är inte riktigt klar än, men du är nära. Resultatet av detta steg representerarr2 eller cirkelns radie i kvadrat.
Beräkna kvadratroten av resultatet från steg 1. I det här fallet har du:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ text {ft}
Så cirkelns radie,r, är 4 fot.
Beräknar radie från volym
Begreppet radie gäller tredimensionella cirklar, som också verkligen kallas sfärer. Formeln för att hitta en sfärs volym (V) är lite mer komplicerat
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
men återigen radienrär redan där, väntar bara på att du ska isolera det från de andra faktorerna i formeln.
Multiplicera volymen på din sfär med 3/4. Tänk dig att du har en liten sfär med volymen 113.04 in3. Detta skulle ge dig:
113.04 \ text {in} ^ 3 × \ frac {3} {4} = 84,78 \ text {in} ^ 3
Dela resultatet från steg 1 med π, vilket för de flesta ändamål är cirka 3,14. Detta ger följande:
84.78 \ text {in} ^ 3 ÷ 3.14 = 27 \ text {in} ^ 3
Detta representerar sfärens kuberade radie, så du är nästan klar.
Avsluta dina beräkningar med att ta kubens rot från resultatet från steg 2; resultatet är din sfärs radie. Så du har:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {tum}
Din sfär har en radie på 3 tum; det skulle göra det ungefär som en superstor marmor, men ändå tillräckligt liten för att hålla i din handflata.