Vinklar och beräkningsgrader är grundläggande begrepp inom geometri och trigonometri, men denna kunskap är också användbar inom områden som astronomi, arkitektur och teknik. Att kunna hitta vinkelgrader är en nödvändig färdighet som du måste behärska innan du går in i mer avancerade koncept, såsom radianer, båglängd och sektorområde. Beroende på den matematiska nivån du befinner dig på och den specifika vinkel du har att göra med kan du beräkna vinkelgrader med några olika metoder.
Använda en gradskiva
En gradskiva är att mäta vinklar vad en linjal är att mäta längd. Det är en halvcirkel av plast eller metall med graderingar mellan 0 och 90 grader till höger och vänster om positionen 0. Det är enkelt att använda: Rikta in gradering "0" på gradskivan mot en av vinklarna och placera mittcirkeln på gradskivan på vinkelns topp. Observera var den andra vinkelstrålen ligger i linje med gradskivan - detta ger dig vinkelgraderna.
Trianglar är förutsägbara
En triangel har alltid tre vinklar och de lägger alltid upp till 180 grader. Att veta detta kan du alltid beräkna värdet på en av vinklarna om du känner till värdena för de andra två. Lägg bara till dessa två värden och dra från 180. Detta hjälper inte när du inte vet värdena för någon av vinklarna. I ett sådant fall kan trigonometri av rätvinkliga trianglar hjälpa.
Trigonometri till undsättning
En rätvinklig triangel är en som innehåller en 90 graders vinkel. De andra två vinklarna läggs därför upp till 90 grader, så om du hittar en av dem vet du den andra. Du kan skriva in en rätvinklig triangel i valfri oregelbunden triangel och bestämma en av vinklarna med hjälp av sinus- och cosinusdiagram.
Värdet på endera vinkeln i en rätvinklig triangel kan bestämmas av längden på de linjer som bildar den, som du kan mäta. Genom att dela längden på linjen motsatt vinkeln med hypotenusen får du en bråkdel som kallas "sinus" för vinkeln, medan du delar längden på linjen intill vinkeln av hypotenusen ger "cosinus". Du kan slå upp båda dessa bråk i diagram för att hitta vinkel.
Ett exempel
Du har en triangel med tre okända vinklar. Du ritar en linje vinkelrät från en av linjerna i triangeln för att halva en av vinklarna och bildar därmed en rätvinklig triangel. När du har mätt längderna på linjerna har du allt du behöver för att bestämma värdena för alla vinklar.
Den vinkel som du lättast kan bestämma är den som du inte delade. Anta att längden på linjen du ritade - den mittemot vinkeln - är 3 tum lång och längden på hypotenusen i den rätvinkliga triangeln är 6 tum. Vinkelns sinus är därför 3/6 = 0,5, och om du letar upp det i ett diagram, kommer du att hitta vinkeln att vara 30 grader. Det betyder att den andra vinkeln i den rätvinkliga triangeln är 60 grader, eftersom de två måste lägga upp till 90. Du delade vinkeln i den ursprungliga triangeln när du ritade den rätvinkliga, så värdet på den vinkeln är 120 grader. Det betyder att värdet för den tredje vinkeln i den ursprungliga triangeln måste vara 30 grader, eftersom värdena för alla vinklar måste lägga upp till 180.