Det finns flera sätt på vilka du kan hitta lutningen för en tangent till en funktion. Dessa inkluderar faktiskt att rita en plot av funktionen och tangentlinjen och fysiskt mäta lutningen och även använda successiva approximationer via sekanter. Men för enkla algebraiska funktioner är det snabbaste sättet att använda kalkyl. Beräkningsmetoden tar derivat av funktionen vid intressepunkten, vilket är lika med tangentens lutning vid den punkten.
Skriv ut ekvationen för den funktion som du ska använda en tangent på. Den ska skrivas i form av y = f (x). Tänk som exempel på funktionen y = 4x ^ 3 + 2x - 6.
Ta det första derivatet av denna funktion. För att ta derivatet, skriv om varje term av funktionen, ändra termerna för formen ax ^ b till (a) (b) x ^ (b-1). Observera att x ^ 0 har värdet 1 vid omskrivning av termer. Dessutom tappas termer i den ursprungliga funktionen som är rent numeriska helt när du skriver derivatet. Så för exempelfunktionen skulle det första derivatet vara y '(x) = 12x ^ 2 + 2. Markeringen efter "y" visar att detta är ett derivat.
Bestäm x-värdet för punkten på den funktion där tangentlinjen ska placeras. Infoga detta värde i derivatet varhelst x förekommer. I exemplet, om du ville hitta tangenten till funktionen vid punkten med x = 3, skulle du skriva y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2.