Hur man beräknar en kvadratradie

Du tänker antagligen på en radie som en egenskap hos en cirkel i två dimensioner eller en tredimensionell sfär. Matematiker använder emellertid också termen för att hänvisa till vissa avstånd i vanliga polygoner. Vid mer avslappnad användning kan radie av en kvadrat också hänvisa till radien för en cirkel associerad med kvadraten i fråga.

Radien för en vanlig polygon, såsom en fyrkant, femkant eller åttkant, är avståndet från polygonens centrum till någon av dess hörnpunkter. Även om detta är korrekt användning av ordet "radie" är det sällsynt att höra att det används på detta sätt i praktiken. Det används oftast för sin vanligare betydelse som avståndet från en cirkels centrum till omkretsen.

Avståndet från mitten av en kvadrat till något av dess fyra hörn kan beräknas genom att ta hälften av längden på ena sidan av rutan, kvadrera det värdet, fördubbla resultatet och ta sedan kvadratroten av det siffra.

Till exempel för en 6-tums kvadrat (varje sida är 6 tum):

Radien på en 6-tums kvadrat är 4,24 tum.

Beräkningen för en kvadrats radie bygger på Pythagoras teorem som beskriver förhållandena mellan sidorna i en rätt triangel:

Radiets radie ärc, hypotenusen av en höger triangel med sidor,aochb, som är halva längden på sidan av torget. Stegen för beräkning av radien härrör direkt från denna formel.

• Att dela sidan på varje kvadrat i hälften och sedan multiplicera med 1,414 är ett snabbt sätt att beräkna radien.

För en cirkel i en kvadrat som bara berör kanterna på kvadraten är cirkelns radie hälften av kvadratens sida. För en 2-tums kvadrat är cirkelns radie en tum.

För en cirkel på utsidan av torget som passerar genom alla hörnpunkterna, känd som en begränsad cirkel, är cirkelns radie identisk med radien på torget. För en 2-tums fyrkant är cirkelns radie 1,414 tum.

• Uttrycket "radie", även om det är tekniskt korrekt när det används på en fyrkant eller annan vanlig polygon, används sällan förutom cirklar.