Förhållanden berätta hur två delar av en helhet relaterar till varandra. Du kan till exempel ha ett förhållande som jämför hur många pojkar som är i din klass mot hur många flickor är i din klass, eller ett förhållande i ett recept som berättar hur mängden olja jämförs med mängden socker. När du väl vet hur de två siffrorna i ett förhållande relaterar till varandra kan du använda den informationen för att beräkna hur förhållandet relaterar till den verkliga världen.
En snabb genomgång av förhållandena
Det kan hjälpa att tänka på förhållanden som bråk, av två skäl. Först kan du faktiskt skriva förhållanden som bråk; 1:10 och 1/10 är samma sak. För det andra, precis som i bråk, betyder den ordning du skriver siffror i för ett förhållande.
Låt oss säga att du jämför förhållandet mellan salt och socker i ett recept som kräver 1 del salt till 10 delar socker. Du skriver siffrorna i samma ordning som de objekt som numren representerar. Eftersom salt kommer först, skulle du först skriva "1" för 1 del salt, följt av "10" för 10 delar socker. Det ger dig ett förhållande på 1 till 10, 1:10 eller 1/10.
Tänk dig nu att du skulle byta siffror och låta ditt förhållande mellan salt och socker vara 10: 1. Plötsligt har du 10 delar salt för varje 1 del socker. Oavsett vad du gör med 10: 1-förhållandet kommer det att smaka väldigt annorlunda än om du använde ett förhållande 1:10!
Slutligen, precis som fraktioner, ges förhållanden idealt i sina enklaste termer. Men de börjar inte alltid på det sättet. Så precis som en bråkdel av 3/30 kan förenklas till 1/10, kan förhållandet 3:30 (eller 4:40, 5:50, 6:60 och så vidare) förenklas till 1:10.
Lösning för saknade delar i ett förhållande
Du kanske kan berätta hur man löser ett förhållande 1:10 genom enkel granskning: För varje 1 del du har av det första har du 10 delar av det andra. Men du kan också lösa detta förhållande med korsmultiplikationstekniken, som du sedan kan använda för svårare förhållanden.
Föreställ dig som ett exempel att det finns ett förhållande 1:10 mellan vänsterhänt och högerhänt elever i din klass. Om det finns tre vänsterhänta studenter, hur många högerhänta studenter finns det då?
Du får faktiskt två förhållanden i exemplet: Det första, 1/10, är det kända förhållandet mellan vänsterhänt och högerhänt elever i klassen. Det andra förhållandet också representerar antalet vänsterhänta till högerhänta studenter i klassen, men du saknar ett element. Skriv de två förhållandena lika lika med varandra, med variabeln x agerar som platshållare för det saknade elementet. Så för att fortsätta exemplet har du:
1/10 = 3/x
Multiplicera täljaren för den första fraktionen med nämnaren för den andra fraktionen, och ställ in denna lika med täljaren för den andra fraktionen gånger nämnaren för den första fraktionen. Ställ in de två produkterna som lika med varandra. Fortsätter exemplet, detta ger dig:
1(x) = 3(10)
Med ett svårare problem måste du nu lösa x. Men i det här fallet är det enda du behöver göra för att få ett värde för att förenkla ekvationen x:
x = 30
Din saknade mängd är 30; du kan behöva titta tillbaka på det ursprungliga problemet för att påminna dig själv om att detta representerar antalet högerhänta elever i klassen. Så om det finns 3 vänsterhänta studenter i klassen finns det också 30 högerhänta studenter.