Den naturliga världen infunderas med böjda former och linjer, och dessa linjer följer ofta formen av en böjd cirkelbåge. Att förstå hur man beräknar de olika delarna av en sådan båge är ett viktigt matematiskt verktyg i design. Med tanke på bågens bredd och höjd kan du beräkna dess radie.
Definiera villkoren
Innan du kan beräkna kurvens radie måste du förstå de termer som är inblandade i processen. En båge är en böjd linje konstruerad som en del av en cirkel. Radiens cirkel är avståndet från en cirkels centrum till dess kant. En bågs radie är radien för den cirkel som den är en del av. Ett ackord är en rak linje konstruerad inuti en cirkel eller båge som förbinder ena sidan av cirkeln eller bågen till den andra sidan.
Med tanke på en cirkulär bågförbindningspunkt A till punkt B och ett ackord AB är bågens höjd längden på en vinkelrät linje som dras från mittpunkten för AB till bågkanten. Höjden kallas ibland bågens sagitta. Bredden är längden på den raka linjen som förbinder startpunkten, A, för en båge till slutpunkten, B, för samma båge - i exemplet ovan, ackordets längd AB.
Grunden för formeln
Bredden, höjden och radien på en cirkelbåge sägs någon gång vara inbördes relaterade, eftersom det är möjligt - att känna till två av komponenterna - att beräkna den tredje. Formeln för beräkning av en bågs radie härleds från en följd av geometriska följdar, var och en bygger på den föregående. I synnerhet förlitar sig denna formel på den korsande ackordsatsen.
Metod för att beräkna radie
För att beräkna bågens radie, ta höjden - "H" - för bågen och dela den med två. Kalla resultatet "C." Ta nu bågens bredd - "W" - och kvadrera den genom att multiplicera den själv. Kalla resultatet "D." Nästa multiplicera höjden "H" med åtta och kalla detta resultat "E." Dela "D" med "E" och kalla resultatet "F." Bågens radie är C plus F.
Verkliga applikationer
Byggnadsdesigners, ingenjörer, snickare, möbelsnickare och stränginstrumenthantverkare behöver ofta utforma och bygga med cirkulär bågar, så att veta hur man beräknar en bågs radie är avgörande i dessa yrken och många andra som är beroende av design och konstruktion.
