Egenskaper hos en triangulär pyramid

En triangulär pyramid har en triangel som bas, med ytterligare tre trianglar som sträcker sig från kanterna på bastriangeln. Detta skiljer sig från den fyrkantiga pyramiden, som har en fyrkant som bas, med fyra trianglar som utgör dess sidor. Egenskaperna hos den triangulära pyramiden, såsom dess yta och volym, kan beräknas med hjälp av värdena för den triangulära längden och höjden.

Den triangulära pyramiden består av tre lutande trianglar som sträcker sig från en bastriangel, vilket ger den triangulära pyramiden fyra ytor. Den triangulära pyramidens lutande höjd är längden på en linje som sträcker sig från spetsen på pyramiden till dess baskant och bildar en rät vinkel mot kanten. För att bestämma snedhöjden på en triangulär pyramid, kvadrera längden på en av bastriangelns sidor och multiplicera sedan detta värde med 1/12. Kvadratroten av detta värde plus pyramidhöjden i kvadrat är lutningshöjden. Pyramider utan en liksidig bas är oregelbundet formade och har ojämna sidlängder. Därför måste lutningshöjden beräknas individuellt för varje sida av pyramiden med samma ekvation som tidigare angivits.

Ytan är pyramidens totala yttre yta. Ytan för en vanlig triangulär pyramid kan beräknas med lutningshöjd och omkretsvärden. För att beräkna ytarean på detta sätt, hitta omkretsen av bastriangeln genom att lägga ihop längden på dess sidor. Multiplicera detta värde med pyramidvinkelhöjden och multiplicera sedan produkten med 1/2. För att bestämma ytan på en oregelbunden pyramid beräknar du arean för varje triangel separat. För att göra det, multiplicera triangelns baslängd med lutningshöjd och multiplicera sedan resultatet med 1/2. När området för alla fyra sidorna är känt, lägg dem ihop. Summan är den totala ytan av pyramiden.

Volymen är det totala inre området av pyramiden. Detta kan beräknas med samma ekvation som används för andra typer av pyramider. För att bestämma volymen på en triangulär pyramid, multiplicera arean av bastriangeln med pyramidens sanna höjd och multiplicera sedan detta värde med 1/3. Observera att pyramidens sanna höjd är den vinkelräta längden mellan spetsen på pyramiden och mitten av bastriangeln, inte snedhöjden.

En vanlig tetraeder är ett speciellt fall av den triangulära pyramiden. Den består av fyra kongruenta, liksidiga trianglar. Därför, när du arbetar med en tetraeder kan du behandla vilken som helst av trianglarna som pyramidbas när du beräknar dess dimensioner.