Mätvinklar utan gradskiva är en av de grundläggande aspekterna av geometrin. Sinus, cosinus och tangent är tre begrepp som låter dig beräkna en vinkel uteslutande baserat på längderna på två sidor av en rätt triangel. Du kan skapa en rätt triangel ur valfri vinkel med hjälp av en linjal och en penna. Att komma ihåg termen "soh-cah-toa" hjälper dig att komma ihåg vad de korrekta förhållandena är för sinus-, cosinus- och tangentfunktionerna.
1. Undersök vinkeln
Bestäm vilken typ av vinkel du har att göra med. Om de två linjesegmenten öppnar sig breda för att bilda en vinkel större än en rät vinkel som bildas av vinkelräta linjesegment, har du en trubbig vinkel. Om de bildar en smal öppning är det en spetsig vinkel. Om linjerna är perfekt vinkelräta mot varandra är det en rät vinkel som är 90 grader.
2. Rita ett kors
Transportera ett vinkelrätt kors över papperet. Placera korsningspunkten för korset nedanför och till vänster om skärningspunkten mellan de två linjesegmenten och förläng varje linjesegment för att korsa båda korsaxlarna, om det behövs.
3. Undersök sluttningarna
Bestäm lutningarna för de två linjerna genom att mäta linjesegmentets stigning, eller dess vertikala aspekt, och dela den med löpning eller den horisontella aspekten. Ta två poäng på varje rad, mäta skillnaden mellan deras vertikala komponenter och dela denna med skillnaden i den horisontella komponenten. Detta förhållande är linjens lutning.
4. Beräkna vinkeln
Ersätt lutningarna i ekvationen tan (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)) där m1 respektive m2 är linjernas sluttningar.
Hitta arctan för denna ekvation för att få vinkeln mellan de två linjerna. I din vetenskapliga kalkylator trycker du på tan ^ -1-tangenten och anger värdet (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)). Till exempel skulle ett par linjer med lutningar på 3 och 1/4 resultera i en vinkel på tan ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2,75 / 1,75) = tan ^ -1 (1,5714) = 57,5 grader.
Saker du behöver
- Linjal
- Penna
- Vetenskaplig miniräknare