Många matematikklasser och standardiserade tester, som ACT och SAT, kräver att du hittar en triangelns vinklar och sidor. Trianglar kan kategoriseras som höger (har en 90 graders vinkel) eller sneda (icke-högra); som liksidiga (3 lika sidor och 3 lika vinklar), likbenade (2 lika sidor, 2 lika vinklar) eller skalen (3 olika sidor, 3 olika vinklar); och lika (två eller fler trianglar som har alla vinklar lika och alla sidor är proportionella). Den strategi du använder för att hitta vinklar och sidor beror på typen av triangel och antalet sidor och vinklar du får.
Prova geometri före trigonometri. Medan du kan använda trig för att hitta alla sidor och vinklar är geometri vanligtvis snabbare och enklare. Först, kom ihåg att summan av vinklarna i vilken triangel som helst alltid är 180 grader. Om du känner till två vinklar i en triangel kan du alltid subtrahera deras summa från 180 för att hitta den tredje vinkeln. Varje vinkel i en liksidig triangel är alltid 60 grader. För likriktade trianglar är det viktigt att komma ihåg att de två lika sidorna kommer att vara vända mot de två lika vinklarna (så om vinkel A = vinkel B, sida A = sida B). För rätt trianglar, kom ihåg den pythagoreiska satsen (summan av kvadraterna på de två kortare sidorna är lika med hypotenusens kvadrat, eller a² + b² = c²). För liknande trianglar, kom ihåg att sidorna av liknande trianglar är proportionella och löser med hjälp av förhållanden (för förhållandet mellan den första triangelns sida a och sida b kommer att vara lika med den andra triangelns sida a och sida b).
Använd trigonometriska förhållanden för att hitta saknade vinklar på rätt trianglar. De tre grundläggande triggförhållandena är Sine = Opposite / Hypotenuse; Cosine = intilliggande / hypotenus; och Tangent = Motsatt / intilliggande (ofta ihågkommen med den mnemonic enheten "SohCahToa"). Lös för den saknade vinkeln genom att använda arcsin, arccos eller arctan-funktionen på din räknare (vanligtvis märkt som "sin-1", "cos-1" och "tan-1"). Till exempel, för att hitta vinkel A med tanke på att sidan a = 3 och sidan b = 4, eftersom tanA = 3/4, skulle du ange arctan (3/4) i din räknare för att få vinkel A.
Använd Cosinos lag och / eller Sinuslagen för att hitta saknade vinklar och sidor av sneda (icke-rätta) trianglar. Du måste använda Cosines Law (c² = a² + b² - 2ab cosC) om du får 3 sidor och 0 vinklar, eller om du får två sidor och vinkeln motsatt den saknade sidan. Lagen om sinter (a / sinA = b / sinB = c / sinC) kan användas när du känner längden på en sida och dess motsatta vinkel och en annan sida eller vinkel.
Kolla dina svar. Kom ihåg att den kortaste sidan vetter mot den kortaste vinkeln och den längsta sidan vetter mot den längsta vinkeln (så om sida a