Du lever i en värld som alltmer drivs av data och siffror. Företag och myndigheter använder data som samlas in online för många ändamål, till exempel att räkna ut procentandelen av besökare till en webbplats som klickar på en specifik länk eller det genomsnittliga antalet unika besökare på webbplatsen vardera månad.
Ibland kan du behöva genomsnittliga olika procentsatser (eller i teorin fungera tvärtom). Finns genomsnittet av två procent lika enkelt som att hitta genomsnittet för två siffror? Faktum är att det bara är under vissa förhållanden. Läs vidare för att avslöja resten av detta aritmetiska mysterium.
Vad är en procentandel?
"Procent" kommer från Latinska för "för varje hundra" och "procent" är en substantivform för detta uttryck. ("Procent" betyder samma sak.) Det används normalt, men inte alltid, som ett alternativt sätt att uttrycka ett decimaltal mellan 0 och 100. Detta görs genom att multiplicera antalet med 100 och lägga till antingen "%" (i de flesta formella vetenskapliga skrifter) eller "procent".
0,737 och 73,7 procent hänvisar alltså till samma sak. Men i ditt sinne förmedlar den senare termen troligen det matematiska budskapet "knappt tre fjärdedelar" mycket bättre än decimalversionen gör.
Vad är ett genomsnitt?
Matematiskt är ett genomsnitt bara summan av de enskilda datapunkterna (höjder, hastigheter etc.) dividerat med antalet punkter i uppsättningen. Ett genomsnitt kan uppfattas som det mest sannolika antalet som slumpmässigt kommer fram ur en befintlig uppsättning relaterade nummer, till exempel frågesportpoäng.
Till exempel, om fem studenter tar en frågestund på 100 frågor och deras poäng är 71, 79, 84, 88 och 93, är gruppgenomsnittet 415/5 = 83,0. Således, om du visste en student hade tagit detta frågesport men hade ingen ytterligare information, skulle intuition föreslå att den här studentens poäng är mer sannolikt att vara 80 än 60, 70 eller 100.
Vanliga användningar av procent
Som du kanske antar används ofta procentsatser när ett nummer används för att förmedla odds, förhållanden eller chanser snarare än strikta summor. Du kanske är intresserad av till exempel procentandelen dagar det regnar i april på en viss plats om du planerar en semester där, eller procentandelen av de totala skott som en basketspelare gör.
Vanliga användningar av medelvärden
Genomsnitt liknar procentsatser genom att de ger en känsla av sannolikhet, men informationen presenteras annorlunda. Medan du kanske observerade att det regnade 67 procent av dagarna i din stad i april förra året, kanske du också vill veta den genomsnittliga mängden nederbörd i april där under de senaste 50 åren.
Genomsnitt tenderar att återspegla information som förändras långsammare än procent, som de senare siffrorna är ofta en "ögonblicksbild" av en viss berättelse eller händelse, medan medelvärden kan användas i en mer förutsägbar eller analytisk sätt.
Genomsnittlig procentuell kalkylator: Samma totala
Om varje punkt i en datamängd av procenttal hänvisar till samma händelse, till exempel en frågesport, och varje punkt är dividerat med samma antal, ger i genomsnitt de råa procentsatserna en genomsnittlig procentsats, som med andra tal. Så eftersom de fem studenterna i exemplet ovan tog var och en ett 100-frågetest, är den genomsnittliga procenten korrekt samma som genomsnittet, men skrivs 83,0% eller 83,0 procent.
Genomsnittlig procentuell kalkylator: Olika summor
Tänk nu på en situation där du har fem frågesportpoäng, men frågesporterna är inte desamma, och antalet frågor varierar därför. Om du har råa poäng på 16/25, 23/25, 35/50, 44/50 och 66/75 ger medelvärdet av tillhörande procentsatser (64,0 + 92,0 + 70,0 + 88,0 + 88,0) / 5 = 80,4 procent.
För att få en mer exakt känsla för elevernas prestationer måste du hitta en vägt genomsnitt, som tar hänsyn till variationen i ifrågavarande summor. För att göra detta, lägg bara till det totala antalet korrekta svar med det totala antalet frågor och konvertera till en procentsats: (184/225) = 81,8 procent.