Det finns flera geometriska satser som beskriver förhållandet mellan vinklar som bildas av en linje som tvärs över två parallella linjer. Om du känner till måtten på några av de vinklar som bildas av tvärgående två parallella linjer kan du använda dessa satser för att lösa för måttet på andra vinklar i diagrammet. Använd Triangle Angle Sum-satsen för att lösa ytterligare vinklar i triangeln.
Bevisa att linjerna är parallella med en av de parallella linjens tvärsatser och postulat. I motsvarande vinkelpostulat anges att om motsvarande vinklar i en tvärgående är kongruenta är linjerna parallella. Theorem the Alternate Interior Angles theorem och Alternate Interior Angles theorem anger att om alternativa inre eller vinklar är kongruenta är de två linjerna parallella. Samma sida-inre satsen säger att om inre vinklar på samma sida är kompletterande, är linjerna parallella.
Använd konversationerna för de parallella linjens tvärsatser för att lösa värdena för andra vinklar i triangeln. Till exempel anger motsatsen till motsvarande vinkelpostulat att om två linjer är parallella, är motsvarande vinklar kongruenta. Därför, om en vinkel i diagrammet mäter 45 grader, motsvarar dess motsvarande vinkel på den andra linjen också 45 grader.
Om det behövs använder du Triangel Angle Sum-satsen för att hitta måtten på andra vinklar i triangeln. Satsen för triangelvinkelsummen säger att summan av de tre vinklarna i en triangel alltid är 180 grader. Om du känner till måtten på två vinklar i en triangel, subtraherar du summan av de två vinklarna från 180 för att hitta måttet på den tredje vinkeln.