I matematik är diamantproblem praktikproblem som hjälper till med kompetensutveckling. Till skillnad från många matematiska verktyg som fokuserar på att bygga en enda färdighet bygger diamantproblem faktiskt två färdigheter samtidigt. Problemets unika karaktär hjälper eleverna att räkna ut hur man hittar två nummer som läggs samman för att bilda en specifik summa samtidigt som de använder siffrorna för att hitta en specifik multiplikationsprodukt. Medan vissa studenter kanske känner att det här är lite mer än upptagen arbete, att kunna skapa produkter och summor från samma uppsättning siffror är en viktig färdighet som används mycket i algebra och Kalkyl.
Vad är diamantmatematik?
Diamantproblem kallas också "diamantmatematik" på grund av det unika sättet att de är konstruerade. De flesta diamantproblem är ritade i en verklig fyrsidig diamant, med ett stort X i mitten av det som separerar det i fyra mindre diamanter. Ett nummer skrivs i diamanten längst ner, medan ett annat nummer skrivs i diamanten längst upp. Diamanterna till vänster och höger är tomma, eftersom det är de två fält som studenten måste fylla i. Tänk på att inte alla diamantproblem ritas på detta exakta sätt; ibland ser du dem med bara ett stort X för att skapa de fyra sektionerna utan diamantformen som omger den. Endera metoden är bra, men den utdragna diamanten är den mer standardversionen.
Reglerna för ett diamantmatematikproblem är enkla: Studenten måste placera siffror i de två tomma cellerna. När de läggs ihop måste de två siffrorna vara lika med antalet i den nedre cellen. När de multipliceras tillsammans måste de motsvara antalet i den översta cellen. Beroende på elevernas skicklighetsnivå kan både positiva och negativa siffror krävas (vilket skulle leda till negativa siffror i de övre eller nedre cellerna, en stort tips till studenterna.) Om eleverna fortfarande är i en tidig tidpunkt för att utveckla denna färdighet rekommenderas det dock att du håller dig med alla positiva siffror för Start.
Hur används detta?
Diamantmatematik tränar människor att känna igen möjliga faktorer som också motsvarar en viss summa. Detta är mycket viktigt när man tar hänsyn till kvadratiska ekvationer med FOIL-metoden i algebra, eftersom ett problem som x2 + 5x + 4 kräver både multiplikation och addition för att komma med faktorparen (x + 1) (x + 4) för att förenkla. Denna färdighet fortsätter utöver bara algebra också, eftersom algebra spelar en viktig roll i mer avancerad matematik. Att utveckla färdigheten nu med hjälp av verktyg som diamantproblem kommer att göra det mycket lättare för studenter att identifiera rätt faktorer i framtiden.
Lösa diamantproblem
Det enklaste sättet att lösa diamantproblem är att faktorera toppnumret och bestämma hur många möjligheter det finns för de tomma cellerna. Att börja med det nedre numret är mycket svårare eftersom det finns ett stort antal kombinationer av heltal som kan läggas till för att skapa en summa; om negativa tal är tillåtna är det faktiskt oändligt. Gör en lista över alla kombinationer av siffror som skapar önskad produkt när de multipliceras tillsammans (t.ex. 3 och 4 om produkten är 12.) När du har din lista, försök lägga till de två siffrorna för att se om de motsvarar din önskade summa (t.ex. 3 + 4 om summan är 7.) När du har hittat en matchning, skriv de två siffrorna i de två tomma celler. Det spelar ingen roll vilken ordning siffrorna är skrivna i, eftersom siffrorna i diamantproblemet bara finns i en samling och inte egentligen i ett matematiskt problem. Även om de var, används de bara i tillägg och multiplikation, vilket gör att du kan placera nummer i valfri ordning och ändå få samma resultat.