Att arbeta med exponenter är inte så svårt som det verkar, speciellt om du känner till en exponents funktion. Att lära sig funktionen för exponenter hjälper dig att förstå reglerna för exponenter, vilket gör processer som addition och subtraktion mycket enklare. Den här artikeln fokuserar på exponentreglerna för tillägg, men när du lär dig dessa grundläggande regler kommer de flesta exponentiella funktioner att vara mindre mysterium.
Förstå tillägg
Även om det kan verka elementärt att granska tillägg är det viktigt att komma ihåg att matte inte bara är en uppsättning siffror på en sida eller ett pussel att träna. Math är särskilt en funktion. Tillägg är en funktion som hjälper till att redovisa en stor mängd objekt. Att memorera många tilläggsekvationer som barn hjälper dig att snabbt träna mycket större ekvationer för att ta hänsyn till omöjligt stora mängder. Om du inte har memorerat dina grundläggande tilläggsekvationer (kanske var du frånvarande den dagen eller bara aldrig lärde dig dem), ta dig tid att göra det först. Du bör kunna lägga till minst enstaka siffror omedelbart utan att räkna med fingrarna. Annars är det svårt att lägga till exponenter oavsett hur väl du förstår dem.
Förstå exponenter
Exponenter handlar om multiplikation. En exponent berättar hur många gånger du ska multiplicera ett tal av sig själv. Till exempel säger 5 till 4: e effekten (5 ^ 4 eller 5 e4) dig att multiplicera 5 med sig själv 4 gånger: 5 x 5 x 5 x 5. Siffran 5 är basnumret och siffran 4 är exponenten. Ibland känner du dock inte till basnumret. I detta fall kommer en variabel som "a" att stå i stället för basnumret. Så när du ser "a" till kraften 4 betyder det att vad "a" som helst kommer att multipliceras med sig själv fyra gånger. Ofta när du inte känner till exponenten används variabeln "n", som i "5 till n".
Regel 1: Tillägg och arbetsordning
Den första regeln att komma ihåg när man lägger till med exponenter är arbetsordningen: parentes, exponenter, multiplikation, division, addition, subtraktion. Denna orderordning placerar exponenter på andra plats i lösningsschemat. Så om du känner till både basen och exponenten, lösa dem innan du går vidare. Exempel: 5 ^ 3 + 6 ^ 2 Steg 1: 5 x 5 x 5 = 125 Steg 2: 6 x 6 = 36 Steg 3 (lös): 125 + 36 = 161
Regel 2: Multiplicera samma bas med olika exponenter
Att multiplicera exponenter är enkelt när baserna är desamma. Regeln för att multiplicera exponenter säger att du kan lägga till exponenten för den första basen till exponenten för den andra basen för att förenkla ditt problem. Exempel:
a ^ 2 x a ^ 3 = a ^ 2 + 3 = a ^ 5
Vad man inte ska göra
Regel 1 förutsätter att du känner till både baserna och exponenterna. Du kan inte lösa den exponenta delen av ekvationen utan all information. Försök inte tvinga fram en lösning. a ^ 4 + 5 ^ n kan inte förenklas utan mer information. Regel 2 gäller endast baser som är desamma. Till exempel är a ^ 2 x b ^ 3 inte lika med ab ^ 5. Båda exponenterna måste ha samma bas innan de kan läggas till. Regel 2 gäller endast för multiplikation av baser. Om du multiplicerar y till kraften 4 (y ^ 4) med y till kraften 3 (y ^ 3) kan du lägga till exponenterna 3 + 4. Om du vill multiplicera y till kraften 4 (y ^ 4) med z till kraften 3 (z ^ 3) behöver du mer information. I det senare fallet, lägg inte till 4 + 3-exponenterna.