Från vågor av vatten som slår upp till en strand till de elektromagnetiska vågorna som bär wi-fi-signalerna som du använder för att komma åt den här artikeln, vågorna finns runt omkring oss ochfrekvensochperiodav en våg är två av de viktigaste egenskaperna du kan använda för att beskriva dem.
Ännu mer än detta är frekvens och period viktiga begrepp för att beskriva vilken typ av periodisk rörelse som helst, inklusive enkel överton oscillatorer som gungor och pendlar, så det är absolut nödvändigt att lära sig vad de menar och hur man beräknar dem fysik.
Den goda nyheten är att båda begreppen är ganska lätta att ta itu med, och ekvationerna är ganska enkla att arbeta med också. Definitionen av frekvens är ganska mycket vad du förväntar dig baserat på din intuitiva förståelse av konceptet och definition av ordet, och även om perioden är lite annorlunda, är de nära kopplade och du plockar upp det snabbt.
Definition av frekvens
I vardagsspråket är frekvensen hos något hur ofta det händer; till exempel är frekvensen på söndagar en per vecka och måltiderna är tre per dag. Detta är i princip samma som definitionen av frekvens i fysik, med en liten skillnad: frekvensen av något är antalet cykler eller svängningar av ett objekt eller en våg per tidsenhet. Det berättar fortfarande hur ofta något händer, men saken är en fullständig svängning av det rörliga objektet eller vågen, och tidsperioden är alltid den andra.
I symboler, frekvensenfav något är numretnav svängningar i en tidsenhettså:
f = \ frac {n} {t}
Frekvenser citeras som ett tal i Hertz (Hz), en enhet uppkallad efter den tyska fysikern Heinrich Hertz, och som kan uttryckas i basenheter (SI) som s−1 eller "per sekund." Antalet svängningar är bara ett tal (utan enheter!), Men om du citerar en frekvens på 1 Hz är du verkligen säger "en svängning per sekund" och om du citerar en frekvens på 10 Hz säger du "10 svängningar per sekund." Standarden SI-prefix gäller också, så en kilohertz (kHz) är 1000 hertz, en megahertz (MHz) är 1 miljon hertz och en gigahertz (GHz) är 1 miljard hertz.
En viktig sak att komma ihåg är att du måste välja en referenspunkt för varje våg som du kallar början på en svängning. Den svängningen slutar vid en matchningspunkt på vågen. Att välja toppen för varje våg som referenspunkt är vanligtvis det enklaste tillvägagångssättet, men så länge det är samma punkt vid varje svängning blir frekvensen densamma.
Avståndet mellan dessa två matchande referenspunkter kallasvåglängdav vågen, vilket är en annan viktig egenskap hos alla vågor. Som sådan kan frekvensen definieras som antalet våglängder som passerar en viss punkt varje sekund.
Frekvensexempel
Med tanke på några exempel på både lågfrekventa och högfrekventa svängningar kan du få tag på nyckelkonceptet. Tänk på vågor som rullar in i stranden, med en ny våg som rullar in i stranden var femte sekund; hur räknar man ut frekvensen? Baserat på den ovan angivna grundformeln, med en svängning (dvs. en komplett våglängd, från topp till topp) som tar fem sekunder får du:
f = \ frac {1} {5 \; \ text {s}} = 0,2 \; \ text {Hz}
Som du kan se kan frekvenserna vara mindre än en per sekund!
För ett barn på en gunga, som rör sig fram och tillbaka från den punkt där de skjuts, är en full svängning den tid det tar att svänga framåt och återvända till punkten på baksidan av gunguppsättningen. Om detta tar två sekunder efter det första trycket, vad är svängningsfrekvensen? Med samma formel får du:
f = \ frac {1} {2 \; \ text {s}} = 0,5 \; \ text {Hz}
Andra frekvenser är mycket snabbare. Tänk till exempel på att en gitarrsträng plockas, med varje svängning som går från positionen in där strängen släpptes, ovanför vilopositionen, ner till andra sidan av vilopositionen och tillbaka upp. Tänk dig att det fullbordar 100 sådana svängningar på 0,91 sekunder: vad är strängens frekvens?
Återigen ger samma formel:
f = \ frac {100} {0,91 \; \ text {s}} = 109,9 \; \ text {Hz}
Det här är cirka 110 Hz, vilket är rätt tonhöjd för A-tonens ljudvåg. Frekvenser blir mycket högre än detta också; till exempel går radiofrekvensområdet från tiotals hertz till hundratals gigahertz!
Definition av period
PeriodenTav en våg kanske inte är en term du känner till om du inte har studerat fysik tidigare, men dess definition är fortfarande ganska enkel. Deperiod av vågenär den tid det tar fören svängningatt ske, eller att en fullständig våglängd passerar en referenspunkt. Detta har SI-enheter på sekunder, eftersom det helt enkelt är ett värde i en tidsenhet. Du kommer att notera att detta är det ömsesidiga av frekvensenheten, hertz (dvs. 1 / Hz), och detta är en viktig ledtråd till förhållandet mellan frekvensen och perioden för en våg.
Förhållandet mellan frekvens och period
Frekvensen och perioden för en våg äromväntrelaterade till varandra, och du behöver bara känna en av dem för att träna den andra. Så om du framgångsrikt har mätt eller hittat frekvensen för en våg kan du beräkna perioden och vice versa.
De två matematiska förhållandena är:
f = \ frac {1} {T}
T = \ frac {1} {f}
Varfär frekvens ochTär period. Med ord är frekvensen den ömsesidiga av perioden och perioden är den ömsesidiga av frekvensen. En låg frekvens betyder en längre period, och en högre frekvens betyder en kortare period.
För att beräkna antingen frekvensen eller perioden, gör du bara "1 över" vilken kvantitet du redan känner, och då blir resultatet den andra kvantiteten.
Fler exempelberäkningar
Det finns ett stort utbud av olika källor till vågor du kan använda till exempel frekvens och period och ju mer du jobbar för desto mer får du en känsla för olika frekvensområden källor. Synligt ljus är verkligen elektromagnetisk strålning och rör sig som en våg över ett område med högre frekvenser än vågorna hittills ansåg. Till exempel har violett ljus en frekvens på cirkaf = 7.5 × 1014 Hz; vad är vågens period?
Med hjälp av frekvens-period förhållandet från föregående avsnitt kan du enkelt beräkna detta:
\ begin {align} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {7,5 × 10 ^ {14} \; \ text {Hz}} \\ & = 1,33 × 10 ^ {- 15} \; \ text {s} \ slut {justerad}
Det här är drygt enfemtosekund, vilket är en miljonedel av en miljardedel av en sekund - otroligt kort tid!
Din wi-fi-signal är en annan form av elektromagnetisk våg, och ett av huvudbanden som används har vågor med en period avT = 4.17 × 10−10 s (dvs cirka 0,4 nanosekunder). Vad är frekvensen för detta band? Försök att räkna ut det ur förhållandet i föregående avsnitt innan du läser vidare.
Frekvensen är:
\ börja {align} f & = \ frac {1} {T} \\ & = \ frac {1} {4.17 × 10 ^ {- 10} \; \ text {s}} \\ & = 2.40 × 10 ^ { 9} \; \ text {Hz} \ slut {justerad}
Detta är 2,4 GHz wi-fi-bandet.
Slutligen sänds TV-kanaler i USA med en rad frekvenser, men vissa i band III-frekvensområdet har runtf= 200 MHz = 200 × 106 Hz. Hur lång tid har denna signal, eller med andra ord, hur lång tid som går mellan din antenn tar upp en topp av vågen och nästa?
Med samma förhållande:
\ begin {align} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {200 × 10 ^ {6} \; \ text {Hz}} \\ & = 5 × 10 ^ {- 9} \; \ text {s} \ slut {justerad}
Med ord är detta 5 nanosekunder.