Ако баците матрицу 100 пута и избројите колико пута баците петицу, изводите биномни експеримент: бацање коцкице поновите 100 пута, названо „н“; исхода су само два, или баците петицу или не; а вероватноћа да ћете бацити петицу, названу „П“, потпуно је иста сваки пут када заролате. Резултат експеримента назива се биномна расподела. Просек вам говори колико петица можете очекивати да се котрљају, а варијанса вам помаже да утврдите како се ваши стварни резултати могу разликовати од очекиваних резултата.
Средња вредност биномне расподеле
Претпоставимо да у посуди имате три зелена мермера и један црвени мермер. У експерименту одаберете мермер и забележите „успех“ ако је црвене боје или „неуспех“ ако је зелена, а затим вратите мермер и поново изаберете. Вероватноћа успеха - - одабиром црвеног мермера - је једна од четири, или 1/4, што је 0,25. Ако експеримент изводите 100 пута, очекивали бисте да цртате мермер четвртину времена, или укупно 25 пута. Ово је средња вредност биномне расподеле, која је дефинисана као број покуса, 100 пута већи од вероватноће успеха за свако испитивање, 0,25 или 100 пута 0,25, што је једнако 25.
Одступање биномне расподеле
Када одаберете 100 куглица, нећете увек одабрати тачно 25 црвених куглица; ваши стварни резултати ће се разликовати. Ако је вероватноћа успеха „п“ 1/4 или 0,25, то значи да је вероватноћа неуспеха 3/4 или 0,75, што је „(1 - п)“. Тхе варијанса је дефинисана као број покушаја пута „п“ пута „(1-п).“ За експеримент са мермером, варијанса је 100 пута 0,25 пута 0,75, или 18.75.
Разумевање варијансе
Будући да је варијанса у квадратним јединицама, она није тако интуитивна као средња вредност. Међутим, ако узмете квадратни корен одступања, који се назива стандардна девијација, он ће вам рећи за колико можете очекивати да се ваши стварни резултати у просеку разликују. Квадратни корен од 18,75 је 4,33, што значи да можете очекивати да број црвених куглица буде између 21 (25 минус 4) и 29 (25 плус 4) за сваких 100 одабира.