А. полином је алгебарски израз са више од једног појма. Биноми имају два члана, триноми имају три члана, а полином је било који израз са више од три члана. Факторинг је подела полиномских појмова на њихове најједноставније облике. Полином се рашчлањује на његове основне факторе и ти фактори се записују као умножак два бинома, нпр. (Кс + 1) (к - 1). Највећи заједнички фактор (ГЦФ) идентификује фактор који је заједнички свим појмовима унутар полинома. Може се уклонити са полинома да би се поједноставио поступак факторинга.
Испитати бином к ^ 2 - 49. Оба члана су на квадрат и зато што овај бином користи својство одузимања, назива се разлика квадрата. Имајте на уму да не постоји решење за позитивне биноме, нпр. Кс ^ 2 + 49.
У заграде напишите факторе као умножак два бинома, (к + 7) (к - 7). Будући да је последњи члан, -49, негативан, имаћете по један од сваког знака - јер је позитив помножен са негативом једнак негативу.
Проверите свој рад дистрибуцијом бинома, (к) (к) = к ^ 2 + (к) (- 7) = -7к + (7) (к) = 7к + (7) (- 7) = -49. Комбинујте сличне појмове и поједноставите, к ^ 2 + 7к - 7к - 49 = к ^ 2 - 49.
Испитати трином к ^ 2 - 6ки + 9и ^ 2. И први и последњи члан су квадрати. Будући да је последњи члан позитиван, а средњи негативан, постојаће два негативна знака унутар заградних бинома. Ово се зове савршени квадрат. Овај термин се односи на триноме који такође имају два позитивна члана, к ^ 2 + 6ки + 9и ^ 2.
Испитати трином к ^ 3 + 2к ^ 2 - 15к. У овом триному постоји највећи заједнички фактор к. Извуците к из тринома, поделите појмове са ГЦФ и остатке напишите у заграде, к (к ^ 2 + 2к - 15).
Напиши ГЦФ испред и квадратни корен од к ^ 2 у заградама, постављајући формулу за производ два бинома, к (к +) (к -). У овој формули ће бити по један од сваког знака јер је средњи термин позитиван, а последњи негативан.
Запиши факторе 15. Будући да 15 има неколико фактора, овај метод се назива покушај и грешка. Када гледате факторе 15, потражите два која се комбинују како би се подударала са средњим термином. Три и пет ће бити једнако две кад се одузму. Будући да је средњи израз 2к позитиван, већи фактор ће следити позитиван предзнак у формули.
Испитајте полином 25к ^ 3 - 25к ^ 2 - 4ки + 4и. Да бисте полином одредили са четири члана, користите методу која се назива груписање.
Одвојите полином према центру, (25к ^ 3 - 25к ^ 2) - (4ки + 4и). Са неким полиномима, можда ћете морати преуредити појмове пре груписања тако да можете извући ГЦФ из групе.
Извуците ГЦФ из прве групе, поделите појмове са ГЦФ и остатке запишите у заграде, 25к ^ 2 (к - 1).
Извуците ГЦФ из друге групе, поделите појмове и остатке запишите у заграде, 4и (к - 1). Приметите да се остаци у заградама подударају; ово је кључ методе груписања.
Препишите полином са новим заградама, 25к ^ 2 (к - 1) - 4и (к - 1). Заграде су сада уобичајени биноми и могу се извући из полинома.
