Факторизирање полинома са фракционим коефицијентима је сложеније од факторинга са коефицијентима читавог броја, али можете лако претворите сваки фракциони коефицијент у вашем полиному у коефицијент целог броја без промене укупног полином. Једноставно пронађите заједнички називник за све разломке, а затим помножите цео полином са тим бројем. То ће вам омогућити да поништите називник у сваком разломку, остављајући само коефицијенте читавог броја. Тада то можете факторисати користећи уобичајене поступке за факторинг.
Пронађите главно разграничење називника сваког вашег фракционог коефицијента. Просто разграђивање броја је јединствени скуп простих бројева који су, када се помноже, једнаки броју. На пример, главно факторизовање броја 24 је 2_2_2_3 (не 2_3_4 или 8_3 јер 4 и 8 нису прости бројеви). Једноставан начин да пронађете основно разграђивање је да више пута поделите број на факторе док вам не остану само прости бројеви: 24 = 4_6 = (2_2) * (2_3) = 2_2_2_3.
Нацртајте Венов дијаграм који представља сваки од ваших именитеља. На пример, ако сте имали три називника, нацртали бисте три круга, сваки круг мало преклапање другог и сва три преклапања у центру (видети Ресурсе: Венов дијаграм за а слика). Означите кругове „1“, „2“ итд. на основу редоследа разломака у полиному.
Поставите главне факторе у Венов дијаграм према томе који их називници имају. На пример, ако су ваша три називника 8, 30 и 10, први има факторизацију (2_2_2), други има (2_3_5), а трећи (2 * 5). У средиште бисте ставили „2“, јер сва три називника деле фактор 2. Ставили бисте једно „5“ у преклапање круга 2 и круга 3, јер други и трећи називник деле овај фактор. На крају, два пута бисте ставили „2“ у подручје круга 1 без преклапања, а „3“ у подручје круга 2 без преклапања, јер ниједан други именитељ не дели ове факторе.
Помножите све бројеве на вашем Веновом дијаграму да бисте пронашли најмањи заједнички називник ваших фракционих коефицијената. У горњем примеру помножили бисте 2 пута 5 пута 2 пута 2 пута 3 да бисте добили 120, што је најнижи заједнички именитељ 8, 30 и 10.
Помножите читав полином заједничким именитељем, распоређујући га на сваки фракциони коефицијент. Моћи ћете да поништите називник у сваком коефицијенту, остављајући само целе бројеве. На пример: 120 (1/8_к ^ 2 + 7 / 30_к + 3/10) = 15к ^ 2 + 28к + 36.
Напиши два скупа заграда, при чему први члан оба скупа чини фактор водећег коефицијента. На пример, 15к ^ 2 чини фактор 3к и 5к: (3к ...) (5к ...).
Нађите два броја који се множе заједно да би изједначили вашу константу са полинома. На пример, 6 пута 6 или 9 пута 4 једнако је 36. Прикључите их у своје заграде и погледајте да ли раде: (3к + 6) (5к +6); (3к + 9) (5к + 4); (3к + 4) (5к + 9). Проверите свој резултат користећи ФОИЛ да бисте поново проширили свој полином: (3к + 4) (5к + 9) = 15к ^ 2 + 27к + 20к +36 = 15к ^ 2 + 47к + 36, што није исто као и наш оригинал полином.