Линеарна једначина у две променљиве не укључује снагу већу од једне за било коју променљиву. Има општи облик:
Ос + Би + Ц = 0
где,Б.иЦ.су константе. То је могуће поједноставити до
и = мк + б \ тект {где} м = \ фрац {−А} {Б}
ибје вредностг.кадаИкс= 0. Квадратна једначина, с друге стране, укључује једну од променљивих подигнутих у другу степен. Има општи облик
и = ак ^ 2 + бк + ц
Поред додатне сложености решавања квадратне једначине у поређењу са линеарном, две једначине дају различите типове графова.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Линеарне функције су једна на једну, док квадратне функције нису. Линеарна функција ствара праву линију, док квадратна функција параболу. Графиковање линеарне функције је једноставно, док је квадратно израчунавање сложенијег процеса у више корака.
Карактеристике линеарних и квадратних једначина
Линеарна једначина ствара праву линију када је графички прикажете. Свака вредност одИкспроизводи једну и само једну вредност одг., па се каже да је однос између њих један на један. Када графички прикажете квадратну једначину, добијате параболу која започиње у једној тачки која се назива теменом и која се протеже нагоре или надоле у
г.правац. Однос измеђуИксиг.није један према један јер за било коју дату вредностг.осимг.-вредност тачке темена, постоје две вредности заИкс.Решавање и графички приказ линеарних једначина
Линеарне једначине у стандардном облику (Ак + Од стране + Ц.= 0) лако их је претворити у облик за пресретање нагиба (г. = мк +б), а у овом облику можете одмах препознати нагиб линије који јем, и тачка у којој линија прелазиг.-ос. Једначину можете лако графички приказати, јер су вам потребне само две тачке. На пример, претпоставимо да имате линеарну једначину
и = 12к + 5
Изаберите две вредности заИкс, рецимо 1 и 4, и одмах добијате вредности 17 и 53 форг.. Нацртајте две тачке (1, 17) и (4, 53), повуците линију кроз њих и готови сте.
Решавање и графички приказ квадратних једначина
Не можете једноставно и једноставно решити и графички приказати квадратну једначину. Неколико општих карактеристика параболе можете идентификовати гледајући једначину. На пример, знак испредИкс2 Термин вам говори да ли се парабола отвара (позитивно) или надоле (негативно). Штавише, коефицијентИкс2 Термин вам говори колико је парабола широка или уска - велики коефицијенти означавају шире параболе.
Можете пронаћиИкс-пресеци параболе решавањем једначине заг. = 0 :
секира ^ 2 + бк + ц = 0
и користећи квадратну формулу
к = \ фрац {−б ± \ скрт {б ^ 2 - 4ац}} {2а}
Врх квадратне једначине можете пронаћи у облику
и = ак ^ 2 + бк + ц
коришћењем формуле изведене попуњавањем квадрата за претварање једначине у другачији облик. Ова формула је
\ фрац {−б} {2а}
То вам дајеИкс-вредност пресека, коју можете укључити у једначину да бисте пронашлиг.-вредност.
Познавајући врх, правац у којем се парабола отвара иИкс-тачке пресретања дају вам довољно представе о изгледу параболе да бисте је нацртали.