Математичке једначине су у основи односи. Линијска једначина описује однос измеђуИксиг.вредности пронађене на координатној равни. Једначина праве записана је каои = мк+б, где је константамје нагиб линије, абјег.-прекид. Једно од најчешћих постављених алгебарских проблема је како пронаћи једначину правца из скупа вредности, као што је табела бројева који одговарају координатама тачака. Ево како се решава овај алгебарски изазов.
Разумевање вредности у табели
Бројеви у табели су честоИксиг.вредности које су тачне за линију, што значиИксиг.вредности одговарају координатама тачака на правој. С обзиром на то да је једначина правеи = мк+б,Иксиг.вредности су бројеви помоћу којих се долази до непознаница, као што су нагиб и пресек и.
Пронађите падину
Нагиб линије - представљен сам- мери његову стрмину. Такође, нагиб даје назнаке правца линије у координатној равни. Нагиб је константан у линији, што објашњава зашто се његова вредност може израчунати. Нагиб се може одредити изИксиг.вредности дате у датој табели. Запамтите да
Иксиг.вредности одговарају тачкама на правој. Заузврат, израчунавање нагиба линеарне једначине захтева употребу две тачке, као што је тачка А (Икс1, г.1) и тачка Б (Икс2, г.2). Једначина за проналажење нагиба јем = \ фрац {и_2-и_1} {к_2-к_1}
да се реши за терминм. Примети из ове једначине да нагиб представља промену уг.-вредност по јединици промене уИкс-вредност. Узмимо пример прве тачке А која је (2, 5) и друге тачке Б која је (7, 30). Тада постаје једначина коју треба решити за нагиб
м = \ фрац {30-5} {7-2} = \ фрац {25} {5} = 5
Одредите тачку на којој линија прелази вертикалну ос
Након решавања нагиба, следећа непознаница коју треба решити је терминб, који јег.-прекид. Тхег.-прекид је дефинисан као вредност где линија прелазиг.-ос графика. Да би стигли дог.-прекид линеарне једначине са познатим нагибом, замена уИксиг.вредности из табеле. Пошто је претходни корак изнад показао нагиб 5, вредности тачке А (2, 5) замените у линијску једначину да бисте пронашли вредностб. Тако,и = мк+бпостаје
5 = (5 × 2) + б = 10 + б
тако да вредност одбје −5.
Проверите свој посао
У математици је увек корисно проверити свој рад. Када табела даје другим тачкама вредности за њиховеИкс- иг.-координате, замените их у линијску једначину да бисте проверили да ли је вредностг.-Пресретачб,је тачно. Када у тачку линије укључите вредности тачке Б (7, 30),г. = мк + бпостаје
30 = (5 × 7) + (-5)
Поједностављивање тога даље доноси око 30 = 35 - 5, што се показује као тачно. Другим речима, једначина линија је решена да будег. = 5Икс- 5, јер је нагиб утврђен на 5, аг.-прекид је утврђен на −5, све из употребе вредности датих у датој табели бројевних вредности.