Вектор вам омогућава да величине опишете количином (која се назива величина) и правцем, чинећи их практичним математичким алатом. Третирање величина као вектора отвара многе моћне начине израчунавања и анализе сила, кретања и других појава у којима смер игра улогу. Вектори су неопходни не само у самој математици, већ и у тврдим наукама попут физике и дисциплинама попут инжењерства. Иако математика може бити сложена, основне идеје које стоје иза вектора није тешко схватити.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Вектор је квантификован који има и количину и правац. Сила и брзина су два примера векторских величина.
Скалари и вектори
Математичари једноставне величине називају скаларима; то укључује својства као што су температура, тежина и висина, где вам један број говори све што вам треба. Вектор такође има количину, али додаје правац; на пример, авион лети на север брзином од 645 километара на сат (400 миља на сат). Износ је брзина, 645 км / х, а смер је север. Обе ове информације чине вектор брзине авиона. Слично томе, да бисте отворили врата, притиснете их снагом од 50 њутна (11 фунти). Величина је педесет њутна; правац је „удаљен од предњег дела вашег тела“. Ово чини вектор силе потискивања на вратима.
Цртање вектора
Помаже у визуализацији вектора цртајући их као стрелице. Стрелица је усмерена у смеру вектора и има дужину која представља величину вектора. На цртежу можете комбиновати неколико вектора, сваки са својим правцем и дужином. Поред тога, можете бирати између картезијанских (Икс и г.) или поларне координате (величина и угао). Ако су вам потребне цртачке способности, такође можете скицирати векторе у три димензије користећи перспективу и дубину.
Математика са векторима
Баш као што можете да математику радите са скаларним величинама, тако можете да додате и одузмете векторе, као и да извршите друге операције над њима. Један од начина додавања вектора је једноставно сабирање њихових Икс и г. координате. На пример, ако имате две векторске стрелице, од којих једна има реп у почетку, (0, 0), а глава у (5, 5), а друга која такође има реп у почетку и има главу на (3, 0). Додавање Икс координате даје вам 8, а додавањем г. локација даје 5, па је резултујући вектор (8, 5).
Остале операције са векторима укључују тачкасти производ и унакрсни производ; то су функције урађене у линеарној алгебри које узимају два вектора и дају резултат. Тачкасти производ даје скалар који комбинује дужине два оригинална вектора. То се односи на проблеме попут проналажења енергије потребне за гурање тешког предмета уз рампу. Унакрсни производ даје трећи вектор који показује 90 степени од било које од прва два; има примене у силама електрицитета и магнетизма.
Физика, инжењерство и друга поља
Не би требало да чуди велико изненађење што се у физици и инжењерству сусрећете са векторима. Вектори добро дођу за решавање проблема који укључују величине као што су сила, брзина и убрзање. Вектори ветра помажу прогнозерима времена да забележе напредак олуја. Ове дисциплине такође користе „векторска поља“ или велике групе вектора раширене представљају феномене као што су пољске линије око магнета или сложене водене струје у океану.