Ово је члан 1. у низу самосталних чланака о основној вероватноћи. Честа тема уводне вероватноће је решавање проблема који укључују превртање новчића. Овај чланак приказује кораке за решавање најчешћих врста основних питања о овој теми.
Прво, имајте на уму да ће се проблем вероватно односити на „поштен“ новчић. Све ово значи да се не бавимо новцем „трик“, попут оног који је пондерисан да чешће слети на одређену страну него што би имао.
Друго, проблеми попут овог никада не укључују било какву врсту глупости, као што је слетање новчића на његову ивицу. Понекад студенти покушавају да лобирају да би се питање сматрало ништавним због неког измишљеног сценарија. Не уносите ништа у једначину као што је отпорност на ветар, нити да ли је Линцолнова глава тежа од његовог репа, или било шта слично. Овде имамо посла са 50/50. Наставници се заиста узнемире причама о било чему другом.
Уз све речено, ево врло честог питања: „Поштен новчић пет пута заредом слети на главе. Какве су шансе да ће слетети на главу при следећем превртању? "Одговор на питање је једноставно 1/2 или 50% или 0,5. То је то. Било који други одговор је погрешан.
Престаните да размишљате о ономе о чему тренутно размишљате. Свако окретање новчића је потпуно независно. Новчић нема меморију. Новчићу не досади "дати исход" и жеља да се пребаци на нешто друго, нити има жељу да настави одређени исход, јер је "укључен "Свакако, што више пута баците новчић, то ћете се више приближавати 50% окрета, који су главе, али то још увек нема никакве везе са било којим појединцем флип. Ове идеје садрже оно што је познато као Коцкарска заблуда. Погледајте одељак Ресурс за више.
Ево још једног уобичајеног питања: „Поштен новчић се двапут окреће. Какве су шансе да ће слетјети на главе на оба длана? "Овде имамо посла са два независна догађаја, са условима„ и ". Једноставније речено, сваки флип новчића нема никакве везе са било којим другим флипом. Поред тога, имамо посла у ситуацији када нам је потребно да се догоди једна ствар, а друга ствар.
У ситуацијама као што је горе помножимо две независне вероватноће заједно. У овом контексту, реч „и“ у преводу значи множење. Сваки флип има 1/2 шансе да слети на главе, па множимо 1/2 пута 1/2 да бисмо добили 1/4. То значи да сваки пут када спроводимо овај експеримент са два окрета, имамо 1/4 шансе да добијемо главе као исход. Имајте на уму да смо овај проблем могли да урадимо и са децималама, да добијемо 0,5 пута 0,5 = 0,25.
Ево коначног модела питања о којем се говори у овом чланку: „Поштен новчић се окреће 20 пута заредом. Какве су шансе да ће сваки пут пасти на главу? Изразите свој одговор помоћу експонента. „Као што смо раније видели, имамо посла са условима„ и “за независне догађаје. Треба нам први флип да буду главе, а други флип да буду главе, и трећи итд.
Морамо израчунати 1/2 пута 1/2 пута 1/2, поновити укупно 20 пута. Најједноставнији начин представљања приказан је лево. Подигнут је (1/2) на 20. степен. Експонент се примењује и на бројилац и на називник. С обзиром да је 1 на степен 20 само 1, такође бисмо могли одговор написати као 1 подељен са (2 на 20. степен).
Занимљиво је приметити да су стварне шансе за горе поменуто дешавање око један на милион. Иако је мало вероватно да ће то доживети било која одређена особа, ако бисте то питали сваког појединца Американци да би овај експеримент спровели поштено и тачно, известан број људи би известио успех.
Студенти треба да се увере да им је угодно да раде са основним концептима вероватноће о којима се говори у овом чланку, јер се често појављују.
