Израчунавање перцентилске промене броја је једноставно; израчунавање просека скупа бројева такође је познат задатак многих људи. Али шта је са израчунавањемпросечна процентна променаброја који се мења више пута?
На пример, шта је са вредношћу која је у почетку 1000, а повећава се на 1500 током петогодишњег периода у корацима од 100? Интуиција вас може довести до следећег:
Укупни проценат повећања је:
\ бигг (\ фрац {\ тект {Финал} - \ тект {почетна вредност}} {\ тект {почетна вредност}} \ бигг) × 100
Или у овом случају,
\ бигг (\ фрац {1500 - 1000} {1000} \ бигг) × 100 = 0,50 × 100 = 50 \%
Дакле, просечна процентна промена мора бити
\ фрац {50 \%} {5 \ тект {године}} = +10 \% \ тект {годишње}
...јел тако?
Као што ови кораци показују, то није случај.
Корак 1: Израчунајте појединачне процентне промене
За горњи пример имамо
\ бигг (\ фрац {1100 - 1000} {1000} \ бигг) × 100 = 10 \% \ тект {за прву годину,} \\ \, \\ \ бигг (\ фрац {1200 - 1100} {1100} \ бигг) × 100 = 9,09 \% \ тект {за другу годину,} \\ \, \\ \ бигг (\ фрац {1300 - 1200} {1200} \ бигг) × 100 = 8,33 \% \ тект {за трећу годину,} \\ \, \\ \ бигг (\ фрац {1400 - 1300} {1300} \ бигг) × 100 = 7,69 \% \ тект {за четврту годину,} \\ \, \\ \ бигг (\ фрац {1500 - 1400} {1400} \ бигг) × 100 = 7,14 \ % \ тект {за пету године,}
Трик овде је препознавање да коначна вредност након датог прорачуна постаје почетна вредност за следећи прорачун.
Корак 2: Зброј појединачних процената
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
Корак 3: Поделите са бројем година, суђења итд.
\ фрац {42,25} {5} = 8,45 \%