Квадратне једначине чине параболу када се нађу у графику. Парабола се може отворити нагоре или надоле, а може се померати нагоре или надоле или хоризонтално, у зависности од константи једначине када је напишете у облику и = ак квадрат + бк + ц. Променљиве и и к су графиране на оси и и к, а а, б и ц су константе. У зависности од тога колико се високо налази парабола на и-оси, једначина може имати нулу, један или два к-пресека, али ће увек имати један и-пресек.
Проверите да ли је ваша једначина квадратна једначина тако што ћете је написати у облику и = ак на квадрат + бк + ц где су а, б и ц константе и а није једнако нули. Нађите пресјек и за једначину пуштајући да је к једнако нули. Једначина постаје и = 0к на квадрат + 0к + ц или и = ц. Имајте на уму да ће и-пресек квадратне једначине записан у облику и = ак на квадрат + бк = ц увек бити константа ц.
Да бисмо пронашли к-пресеке квадратне једначине, нека је и = 0. Запишите нову једначину осе на квадрат + бк + ц = 0 и квадратну формулу која даје решење као к = -б плус или минус квадратни корен од (б на квадрат - 4ац), све подељено са 2а. Квадратна формула може дати нула, једно или два решења.
Решите једначину 2к на квадрат - 8к + 7 = 0 да бисте пронашли два к-пресека. Ставите константе у квадратну формулу да бисте добили - (- 8) плус или минус квадратни корен од (-8 на квадрат - 4 пута 2 пута 7), све подељено са 2 пута 2. Израчунајте вредности да бисте добили 8 +/- квадратног корена (64 - 56), све подељено са 4. Поједноставите прорачун да бисте добили (8 +/- 2,8) / 4. Одговор израчунајте као 2.7 или 1.3. Имајте на уму да ово представља параболу која прелази к-осу при к = 1,3 док се смањује на минимум, а затим поново прелази при к = 2,7 како се повећава.
Испитајте квадратну формулу и имајте на уму да постоје два решења због појма испод квадратног корена. Решите једначину к на квадрат + 2к +1 = 0 да бисте пронашли к-пресеке. Израчунајте појам испод квадратног корена квадратне формуле, квадратног корена од 2 на квадрат - 4 пута 1 пута 1, да бисте добили нулу. Израчунајте остатак квадратне формуле да бисте добили -2/2 = -1 и имајте на уму да ако је члан под квадратним кореном из квадратна формула је нула, квадратна једначина има само један к-пресек, где парабола само додирује оса к.
Из квадратне формуле, имајте на уму да ако је члан испод квадратног корена негативан, формула нема решење и одговарајућа квадратна једначина неће имати пресјеке к. Повећајте ц, у једначини из претходног примера, на 2. Решите једначину 2к на квадрат + к + 2 = 0 да бисте добили к-пресеке. Користите квадратну формулу да бисте добили -2 +/- квадратни корен од (2 на квадрат - 4 пута 1 пута 2), све подељено са 2 пута 1. Поједноставите да бисте добили -2 +/- квадратни корен из (-4), све подељено са 2. Имајте на уму да квадратни корен из -4 нема стварно решење, тако да квадратна формула показује да нема пресјека к. Графикујте параболу да бисте видели да је пораст ц подигао параболу изнад к-осе тако да је парабола више не додирује или пресеца.
Савети
Графикујте неколико парабола како мењате само једну од три константе да бисте видели шта свака од њих утиче на положај и облик параболе.
Упозорења
Ако помешате осе к и и или променљиве к и и, параболе ће бити хоризонталне уместо вертикалне.