Како исправити скоро сингуларну матрицу

Матрица сингулара је квадратна матрица (она која има број редова једнак броју колона) која нема инверзно. Односно, ако је А сингуларна матрица, не постоји матрица Б таква да је А * Б = И, матрица идентитета. Да ли је матрица сингуларна, проверавате узимањем њене одреднице: ако је одредница нула, матрица је сингуларна. Међутим, у стварном свету, посебно у статистици, наћи ћете много матрица које су готово сингуларне, али не баш сингуларне. Због математичке једноставности често је потребно да исправите скоро сингуларну матрицу, чинећи је сингуларном.

Напиши одредницу матрице у њеном математичком облику. Одредница ће увек бити разлика два броја, која су сама по себи производи бројева у матрици. На пример, ако је матрица ред 1: [2.1, 5.9], ред 2: [1.1, 3.1], онда је одредница други елемент реда 1 помножен са први елемент реда 2 одузет од количине која је резултат множења првог елемента реда 1 другим елементом реда 2. Односно, одредница за ову матрицу је написана 2.13.1 – 5.9​1.1.

Поједноставите одредницу записујући је као разлику само два броја. Извршите свако множење у математичком облику одреднице. Да бисте направили само ова два члана, изведите множење, дајући 6.51 - 6.49.

instagram story viewer

Заокружите оба броја на исти нецеловити број. У примеру су и 6 и 7 могући избори за заокружени број. Међутим, 7 је главно. Дакле, заокружите на 6, дајући 6 - 6 = 0, што ће омогућити да матрица буде сингуларна.

Изједначите први члан у математичком изразу за одредницу са заокруженим бројем и заокружите бројеве у том члану тако да је једначина тачна. За пример бисте написали 2,1 * 3,1 = 6. Ова једначина није тачна, али је можете остварити заокруживањем 2,1 на 2 и 3,1 до 3.

Поновите за остале термине. У примеру имате израз 5.91.1 преостало. Тако бисте написали 5.91.1 = 6. То није тачно, па заокружујете 5.9 на 6 и 1.1 на 1.

Замените елементе у оригиналној матрици заобљеним терминима, правећи нову, сингуларну матрицу. На пример, заобљене бројеве ставите у матрицу тако да замењују оригиналне појмове. Резултат је сингуларна матрица ред 1: [2, 6], ред 2: [1, 3].

Teachs.ru
  • Објави
instagram viewer