Преместите коефицијенте на једну страну једначине. На пример, претпоставимо да треба да решите 350 000 = 3,5 * 10 ^ к. Затим поделите обе стране са 3,5 да бисте добили 100 000 = 10 ^ к.
Препишите сваку страну једначине тако да се базе подударају. Настављајући са горњим примером, обе стране се могу писати са основом 10. 10 ^ 6 = 10 ^ к. Тежи пример је 25 ^ 2 = 5 ^ к. 25 се може преписати као 5 ^ 2. Имајте на уму да је (5 ^ 2) ^ 2 = 5 ^ (2 * 2) = 5 ^ 4.
Изједначите експоненте. На пример, 10 ^ 6 = 10 ^ к значи да к мора бити 6.
Узмите логаритам обе стране, уместо да основе поклапате. У супротном, можда ћете морати да користите сложену формулу логаритма да бисте се базе подударале. На пример, 3 = 4 ^ (к + 2) би требало променити у 4 ^ (лог 3 / лог 4) = 4 ^ (к + 2). Општа формула за изједначавање основа је: басе2 = басе1 ^ (лог басе2 / лог басе1). Или можете једноставно узети дневник обе стране: лн 3 = лн [4 ^ (к + 2)]. Основа функције логаритма коју користите није битна. Природни дневник (лн) и дневник-основни-10 подједнако су фини, све док ваш калкулатор може израчунати онај који одаберете.
Смањите експоненте испред логаритама. Својство које се овде користи је лог (а ^ б) = б_лог а. Ово својство се интуитивно може видети као истинито ако сада користите лог аб = лог а + лог б. То је зато што је, на пример, лог (2 ^ 5) = лог (2_2_2_2_2) = лог2 + лог2 + лог2 + лог2 + лог2 = 5лог2. Дакле, за проблем удвостручавања наведен у уводу, лог (1.03) ^ иеарс = лог 2 постаје иеарс_лог (1.03) = лог 2.
Реши за непознато као било која алгебарска једначина. Године = дневник 2 / дневник (1,03). Да би се удвостручио рачун који плаћа годишњу стопу од 3 процента, мора се сачекати 23,45 година.
Паул Дохрман има академско образовање из физике и економије. Има професионално искуство као едукатор, хипотекарни саветник и актуар за несреће. Његова интересовања укључују економију развоја, добротворне организације засноване на технологији и анђеоска улагања.