Како израчунати антилог

Логаритми су се током година показали као честа препрека студентима математике. Често су део увода ових ученика у свет експонената. Многи концепти нису интуитивни и не произилазе нужно из било чега другог што су ученици можда научили о математици.

Ипак, логаритми, често колоквијално названи „трупци, "показали су се веома корисни математичарима и другима током векова. Пружају користан начин представљања односа између бројева који се врло разликују брзо на апсолутној скали, али показују фиксни пропорционални однос када се узимају дневници рачун.
Будући да многе математичке функције имају инверзне знаке, можда сте се запитали: „Шта је инверзна вредност дневника, ако тако нешто постоји?“ У ствари, антилог оператор пружа управо ову функцију. Али како то функционише?

А. логаритам је само експонент, или снага. Обично видите експоненте написане као такве и повезане са бројем који се подиже на тај експонент, назван база. На пример, када видите израз и = 5³, надређени фонт који се користи за „3“ идентификујете као експонент. Тада можете решити једначину: 5³ = 125.

Из разлога који су предубоки за истраживање сада, када је основа изабрана за број који је врло близу 2.718, њени логаритми попримају јединствена својства. Из тог разлога, ова база је добила посебно име, е, и логаритам било ког броја са е како је основа написана не лог_ек или лог_2.718к, али лн к, изражено речима као „природни дневник к“.

Ан антилог је резултат подизања основе која се користи на дати или израчунати логаритам. Другим речима, „поништава“ оно што чини израчунавање логаритма броја и једноставно враћа тај број. У једначини облика лог_бк = и, то је израз "к", који се назива аргумент функције дневника.

• Такође се може написати „Антилог“ Пријава_б^-1 или само Пријава^-1 где се основа 10 подразумевано подразумева.

Укратко, онда:

Антилог к ​​= лог_б^-1к = и = б^Икс

Када величина и варира са неком снагом к, у зависности од вредности експонента, вредност и тежи да се повећа знатно брже од вредности к. Уместо тога, и тежи повећању пропорционално дневнику к, односно експоненту на који је к уздигнут.

Ово својство добро дође у физичким ситуацијама у којима постоји овакав однос. На пример, осветљеност звезде класификује се на основу привидне величине, првобитно са скалом постављено тако да је 0 било близу најсјајније звезде на небу, а 5 је било видљиво само звездама ораолих очију.

Будући да се скала звездане величине темељи на записницима, сваки целобројни корак одговара 2,5-струкој промени осветљености. Тако је звезда магнитуде 2,3 пута светлија од звезде магнитуде 3,3 и отприлике (2,5 × 2,5 = 6,25) пута светлија од звезде магнитуде 4,3.

Антилог било ког броја је само основа подигнута на тај број. Дакле антилог₁₀(3.5) = 10^(3.5) = 3.162,3. Ово се односи на било коју базу; на пример, антилог₇3 = 7³ = 343.

Вредност антилога броја такође можете добити из његовог логаритамског израза. На пример, лог₁₀1.000.000 = 6, чинећи антилог од 6 према бази 10, коју такође можете написати као дневник₁₀^-1(6), једнако 1.000.000, или аргумент израза дневника.