Концепт функције је кључан у математици. То је операција која повезује елементе из улазног скупа, који се назива домен, са елементима у излазном скупу, који се назива опсег. Математичари обично објашњавају функције упоређујући их са машинама, попут машине за штанцање пенија. Када унесете пени, машина изврши операцију и појави се сувенир са печатом. Попут машине за штанцање пенија, функција повезује сваки улазни елемент са једним и само једним излазним елементом. Ако однос изразите графом, вертикална линија која пресеца хоризонталну осу у било којој тачки може проћи кроз само једну тачку графикона. Ако пролази кроз више тачака, однос није функција.
Како изгледа функција?
Функцију можете изразити једноставно као скуп тачака, али обично ћете је видети у облику ф (Икс) једнак је неком односу одИкс. На пример:
ф (к) = к ^ 2
Понекад се за ф користи друго слово (Икс), најчешћег.. На пример:
и = к ^ 2
Избор слова није важан.
Т = м ^ 2 + м + 1
је такође функција.
Да би се квалификовао као функција, веза мора повезати сваки елемент у домену са једним и само једним елементом у опсегу. На пример,
ф (к) = \ велики ((2, 3), (4, 6) \ велики)
је функција, али
г (к) = \ велики ((3, 4), (3, 9) \ велики)
није.
Коришћење теста вертикалне линије
Да бисте користили тест вертикалне линије, морате бити у могућности да графички прикажете однос. Ово је лако ако имате скуп бодова. Једноставно их нацртате на скупу координатних оса. Ако имате једначину, тачку ћете поставити уношењем различитих вредности и бележењем излаза. Једном када добијете скуп, нацртате тачке и нацртате графикон.
Након цртања графика, замислите вертикалну линију крајње лево од хоризонталне осе и померите је удесно. Ако линија пресеца више од једне тачке у кривини на било ком месту дуж путање по оси, графикон не представља функцију.
Шта је тест хоризонталне линије?
Након што сте графирали везу и користили тест вертикалне линије да бисте утврдили да је то функцијом, можете да спроведете тест хоризонталне линије да бисте утврдили да ли је то један-на-један функцију. То значи да сваки елемент опсега одговара само једном елементу у домену. Права линија је пример функције један-на-један, али парабола није, јер свака улазна вредност даје два решења у опсегу.
Да бисте користили тест хоризонталне линије, замислите хоризонталну линију на врху вертикалне осе. Померите је према оси и ако додирне више од једне тачке на било ком месту током пута, функција није један-на-један.