Решење линеарних једначина је вредност две променљиве која чини обе једначине истинитим. Постоји много техника за решавање линеарних једначина, као што су графиковање, замена, елиминација и проширене матрице. Елиминација је метода за решавање линеарних једначина поништавањем једне од променљивих. Након укидања променљиве, решите једначину изоловањем преостале променљиве, а затим замените њену вредност у другу једначину да бисте решили другу променљиву.
Препишите линеарне једначине у стандардни облик
Ос + Би = 0
комбиновањем сличних појмова и додавањем или одузимањем појмова са обе стране једначине. На пример, препишите једначине
и = к - 5 \ тект {и} к + 3 = 2и + 6
као што
-к + и = -5 \ тект {и} к - 2и = 3
Напиши једну од једначина директно једну испод друге, тако даИксиг.поређају се променљиве, знакови једнакости и константе. У горњем примеру поравнајте једначинуИкс − 2г.= 3 испод једначине -Икс + г.= −5 па је -Иксје исподИкс, −2г.је исподг.а 3 је испод −5:
-к + и = -5 \\ к - 2и = 3
Помножите једну или обе једначине бројем који ће чинити коефицијент
Иксисто у две једначине. У горњем примеру, коефицијентиИксу две једначине су 1 и -1, па помножите другу једначину са -1 да бисте добили једначину-к + 2и = -3
тако да оба коефицијента одИкссу -1.
Одузми другу једначину од прве једначином одузимањемИкстермин,г.члан и константа у другој једначини изИкстермин,г.члан и константа у првој једначини. Ово ће отказати променљиву чији сте коефицијент подесили. У горњем примеру одузми -Иксод -Иксда бисте добили 0, одузмите 2г.одг.добити -г.и одузми −3 од −5 да би се добило -2. Добијена једначина је
-и = -2
Решите резултујућу једначину за појединачну променљиву. У горњем примеру помножите обе стране једначине са -1 да бисте решили променљиву, дајући:
и = 2
Укључите вредност променљиве коју сте решили у претходном кораку у једну од две линеарне једначине. У горњем примеру прикључите вредностг.= 2 у једначину
-к + и = -5
да се добије једначина
-к + 2 = -5
Решити за вредност преостале променљиве. У примеру, изолујте к одузимањем 2 са обе стране и множењем са -1 да бисте добилиИкс= 7. Решење система јеИкс = 7, г. = 2.
За други пример погледајте видео испод: