Проналажење заједничког решења између две, или ређе, више једначина представља основну вештину у алгебри на факултету. Понекад се студент математике суочава са две или више једначина. У алгебри колеџа, ове једначине имају две променљиве, к и и. Обе носе непознату вредност, што значи да у обе једначине к представља један број, а и други. Ове две једначине се секу у једној тачки, где к и и имају исте вредности за обе. Проналажење ових (к, и) вредности је дефиниција уобичајеног решења.
Најлакши начин да се разуме овај концепт је коришћење примера, на пример, једначине и = 2к и и = 3к + 1. Независно, ове две једначине имају низ вредности, вредност и се мења у зависности од тога коју к вредност укључите у једначину. Међутим, ове две једначине заједно имају једно заједничко решење. Помоћу две једначине можете да користите њих и променљиве унутар њих да бисте сазнали где се две једначине сусрећу.
Први начин да се пронађу вредности к и и је да се графички прикажу две једначине, што значи да прво пронађете тачке заплета. То подразумева укључивање различитих к вредности и прегледање вредности и. На пример, када прикључите вредности 0,1,2,3 у сваку једначину и пронађете вредности и за обе, добићете резултате 0,2,4,6 за прву једначину и 1,4,7,10 за други. Комбинујте сваку од њих са к координатама, које су увек на првом месту у тачкама цртања, да бисте добили (0,0), (1,2), (2,4) и (3,6) за прву једначину. Други даје координате (0,1), (1,4), (2,7) и (3,10). Решење које ћете видети је (-1, -2).
Користите графикон са оси к и и. Да бисте нацртали сваку тачку у првој једначини, пронађите вредности к и и сваке координате и тамо означите тачку. То значи рачунати хоризонтално број сваке к вредности, а вертикално број сваке и вредности. Када за прву једначину имате четири тачке за цртање, повуците линију између њих. Урадите исто за другу једначину, па повуците и линију између њих. Раскрсница је уобичајено решење. Међутим, ово понекад није најелегантнији резултат.
Уместо тога, можете алгебарски да решите заменом к вредност у за и. Пошто је и = 2к, уместо њега можете ставити 2к у другу једначину. Тада имате једначину 2к = 3к + 1. Ово постаје -к = 1, што значи к = -1. Када ово укључите у једноставнију једначину, то значи да је и = 2 (-1) или и = -2.