Квадратна једначина, или укратко квадратна, је једначина у облику ак ^ 2 + бк + ц = 0, где а није једнако нули. „Корени“ квадратне су бројеви који задовољавају квадратну једначину. Увек постоје два корена за било коју квадратну једначину, мада се понекад могу поклапати.
Квадратне једначине решавате допуњавањем квадрата, факторингом и коришћењем квадратне формуле. Међутим, пошто попуњавање квадрата и факторинг нису универзално применљиви, најбоље је научити и користити квадратну формулу за проналажење корена било које квадратне једначине.
Корени било које квадратне једначине дати су са: к = [-б +/- скрт (-б ^ 2 - 4ац)] / 2а.
Запиши квадрат у облику ак ^ 2 + бк + ц = 0. Ако је једначина у облику и = ак ^ 2 + бк + ц, једноставно замените и са 0. То се ради зато што су корени једначине вредности где је оса и једнака 0. На пример, претпоставимо да је квадрат квадрат 2к ^ 2 - 20к + 5 = 0, где је а = 2, б = -20 и ц = 5.
Израчунајте први корен користећи формулу к = [-б + скрт (-б ^ 2 - 4ац)] / 2а. Замените вредности а, б и ц. У нашем примеру, к = [20 + скрт (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, што је једнако 9,7. Имајте на уму да да бисте пронашли први корен, прва ставка унутар великих заграда је променила своје знакове (због двоструког негатива) и додала је другу ставка.
Одредите други корен помоћу формуле: к = [-б + скрт (-б ^ 2 - 4ац)] / 2а. Имајте на уму да се прва ставка унутар великих заграда одузима од друге да би се пронашао други корен. У нашем примеру, к = [20 - скрт (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, што је једнако 0,26.
Приступите решавачу квадратних једначина на Матхворлд-у и унесите вредности а, б и ц. Користите ову опцију ако не желите да користите калкулатор.