Решите хиперболу проналажењем пресека к и и, координата жаришта и цртања графа једначине. Делови хиперболе са једначинама приказаним на слици: Фокуси су две тачке одређују облик хиперболе: све тачке „Д“ тако да је растојање између њих и два жаришта једнако; попречна ос је место где се налазе два жаришта; асимптоте су линије које показују нагиб кракова хиперболе. Асимптоте се приближавају хиперболи не додирујући је.
Подесите дату једначину у стандардном облику који је приказан на слици. Пронађите пресјеке к и и: Подијелите обје стране једначине бројем на десној страни једначине. Смањивати док једначина не буде слична стандардном облику. Ево примера задатка: 4к2 - 9и2 = 364к2 / 36 - 9и2 / 36 = 1к2 / 9 - и2 / 4 = 1к2 / 32 - и2 / 22 = 1а = 3 и б = 2Поставите и = 0 у једначину коју сте добили. Решити за к. Резултати су к пресеци. Они су и позитивна и негативна решења за к. к2 / 32 = 1к2 = 32 к = ± 3 Поставите к = 0 у једначину коју сте добили. Реши за и, а резултати су пресеци и. Запамтите да решење мора бити могуће и стварни број. Ако није стваран, тада нема пресретања и. - и2 / 22 = 1- и2 = 22Не и пресретања. Решења нису стварна.
Решите тачку ц и пронађите координате жаришта. Погледајте слику за једначину фокуса: а и б су оно што сте већ пронашли. Приликом проналаска квадратног корена позитивног броја постоје два решења: позитивно и негативно, јер је негативно пута негативно позитивно. ц2 = 32 + 22ц2 = 5ц = ± квадратни корен 5Ф1 (√5, 0) и Ф2 (-√5, 0) су жариштаФ1 је позитивна вредност ц која се користи за к координату заједно са и координатом 0. (позитивно Ц, 0) Тада је Ф2 негативна вредност ц која је к координата и опет и је 0 (негативна ц, 0).
Пронађите асимптоте решавањем вредности и. Поставите и = - (б / а) к и поставите и = (б / а) кПоставите тачке на графиконНађите више тачака ако је потребно за прављење графа.
Графикујте једначину. Врхови су на (± 3, 0). Врхови су на к оси, јер је центар исходиште. Користите врхове и б, који се налази на и оси, и нацртајте правоугаоник. Провуците асимптоте кроз супротне углове правоугаоника. Затим нацртајте хиперболу. Графикон представља једначину: 4к2 - 9и2 = 36.
Јоан Реинболд је писац, аутор шест књига, блогова и снима видео снимке. Била је тутор студентима, библиотечки асистент, овлашћени стоматолошки асистент и власник предузећа. Живела је (и бавила се вртом) на три континента, учећи притом обнављање куће. Дипломирала је 2006. године.