Научити рачунати експоненте веће од два једноставан је алгебарски процес који се често заборавља након средње школе. Знање фактора експонената важно је за проналажење највећег заједничког фактора, који је неопходан у факторинг полинима. Када се потенције полинома повећају, можда ће изгледати све теже факторисати једначину. Упркос томе, коришћење комбинације највећег заједничког фактора и методе погађања и провере омогућиће вам решавају полиноме вишег степена.
Пронађите највећи заједнички фактор (ГЦФ) или највећи нумерички израз који се дели на два или више израза без остатка. Изаберите најмањи експонент за сваки фактор. На пример, ГЦФ два члана (3к ^ 3 + 6к ^ 2) и (6к ^ 2 - 24) је 3 (к + 2). Ово можете видети јер је (3к ^ 3 + 6к ^ 2) = (3к_к ^ 2 + 3_2к ^ 2). Тако можете да издвојите уобичајене појмове дајући 3к ^ 2 (к + 2). За други термин знате да је (6к ^ 2 - 24) = (6к ^ 2 - 6_4). Уклањањем заједничких појмова добија се 6 (к ^ 2 - 4), што је такође 2_3 (к + 2) (к - 2). На крају, извуците најмању снагу чланова који се налазе у оба израза, дајући 3 (к + 2).
Користите фактор груписањем ако у изразу постоје најмање четири појма. Групирајте прва два појма заједно, а затим заједно групишите последња два појма. На пример, из израза к ^ 3 + 7к ^ 2 + 2к + 14, добили бисте две групе од два члана, (к ^ 3 + 7к ^ 2) + (2к + 14). Пређите на други одељак ако имате три израза.
Умањите ГЦФ из сваког бинома у једначини. На пример, за израз (к ^ 3 + 7к ^ 2) + (2к + 14), ГЦФ првог бинома је к ^ 2, а ГЦФ другог бинома је 2. Дакле, добијате к ^ 2 (к + 7) + 2 (к + 7).
Уклоните заједнички бином и прегрупирајте полином. На пример, к ^ 2 (к + 7) + 2 (к + 7) у (к + 7) (к ^ 2 + 2), на пример.
Извуците заједнички моном из три члана. На пример, можете да рачунате заједнички моном, к ^ 4, од 6к ^ 5 + 5к ^ 4 + к ^ 6. Преуредите појмове унутар заграде тако да се експоненти смањују слева удесно, што резултира у к ^ 4 (к ^ 2 + 6к + 5).
Фактор тринома унутар заграде методом покушаја и грешака. На пример, можете тражити пар бројева који се збраја на средњи појам и множи на трећи члан јер је водећи коефицијент један. Ако водећи коефицијент није један, онда потражите бројеве који се множе са умножаком водећег коефицијента и константног члана и збрајају се са средњим чланом.
Напиши два скупа заграда са изразом 'к', одвојена двама празним размацима са знаком плус или минус. Одлучите да ли су вам потребни исти или супротни знакови, што зависи од последњег термина. Један број из пара из претходног корака ставите у једну заграду, а други број у другу заграду. У примеру бисте добили к ^ 4 (к + 5) (к + 1). Помножите да бисте верификовали решење. Ако водећи коефицијент није један, помножите бројеве које сте пронашли у кораку 2 са к и замените средњи члан њиховим збиром. Затим, факторирајте груписањем. На пример, узмите у обзир 2к ^ 2 + 3к + 1. Умножак водећег коефицијента и константног члана је два. Бројеви који се помноже са два и зброје са три су два и један. Па бисте написали, 2к ^ 2 + 3к + 1 = 2к ^ 2 + 2к + к +1. У обзир узмите фактор према методи из првог одељка, дајући (2к + 1) (к + 1). Помножите да бисте верификовали решење.
