Ефикасност и једноставност која експоненти омогућавају математичарима помоћ у изражавању и манипулисању бројевима. Експонент или степен је стенографска метода за указивање на поновљено множење. Број, који се назива основица, представља вредност коју треба помножити. Експонент, написан као надређени индекс, представља колико пута се база мора сама помножити. Будући да експоненти представљају множење, многи закони експонената баве се производима два броја.
Множење истом основом
Да бисте одредили умножак два броја са истом основом, морате додати експоненте. На пример, 7 ^ 5 * 7 ^ 4 = 7 ^ 9. Један од начина да се запамти ово правило је да се једначина написана као проблем множења. Изгледало би овако: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). Будући да је множење асоцијативно, што значи да је производ исти без обзира на број груписани, можете елиминисати заграде да бисте створили једначину која изгледа овако: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. Ово је седам помножено девет пута, или 7 ^ 9.
Дивизија са истом базом
Дељење је исто што и множење једног броја инверзом другог. Стога, сваки пут када делите, проналазите умножак целог броја и разломка. При извођењу ове операције примењује се закон сличан закону множења. Да бисте пронашли умножак броја са основом к и разломком који садржи исту базу у називнику, одузмите експоненте. На пример: 5 ^ 6/5 ^ 3 = 5 ^ 6 * 1/5 ^ 3 или 5 ^ (6-3), што поједностављује на 5 ^ 3.
Производи подигнути на снагу
Да бисте пронашли снагу производа, морате користити дистрибутивно својство да бисте применили експонент на сваки број. На пример, да бисте подигли киз на другу степен, морате квадрат к, затим квадрат и, па квадрат з. Једначина би изгледала овако: (киз) ^ 2 = к ^ 2 * и ^ 2 * з ^ 2. Ово се односи и на поделу. Израз (к / и) ^ 2 је исти као к ^ 2 / и ^ 2.
Подизање снаге у моћ
Када подижете степен у степен, морате помножити експоненте. На пример, (3 ^ 2) ^ 3 је исто што и (3 * 3) (3 * 3) (3 * 3), што је једнако 3 ^ 6. Неки ученици постају збуњени када покушавају да се сете када множити основе израза, а када множити експоненте. Добро правило је да запамтите да никада не радите исту ствар са базама и експонентима. Ако морате да помножите основе, додајте, за разлику од множења, експоненте. Али ако не морате да множите основе, као када подижете степен у степен, множите експоненте.