Једначине изражавају везе између променљивих и константи. Решења једначина са две променљиве састоје се од две вредности, познате као уређени парови и записане као (а, б) где су „а“ и „б“ константе реалног броја. Једначина може имати бесконачан број уређених парова који изворну једначину чине истинитом. Поредани парови су корисни за цртање графа једначине.
Препиши једначину у терминима једне од променљивих. Имајте на уму да појмови мењају знакове када се померају са једне стране једначине на другу. На пример, препишите и - к ^ 2 + 2к = 5 као и = к ^ 2 - 2к + 5.
Направите табелу од две колоне, познату и као Т-табела, за уређене парове. Означите колоне „к“ и „и“ за две променљиве. Напишите позитивне и негативне вредности за „к“ и решите за одговарајуће вредности „и“. У примеру, користите вредности -1, 0 и 1 за „к“ за покретање табеле. Одговарајуће и вредности су и = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, и = 0 - 0 + 5 = 5 и и = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. Дакле, прва три уређена решења у пару су (-1, 8), (0, 5) и (1, 4). Можете да нацртате ових првих неколико тачака да бисте стекли прелиминарну идеју о облику кривине.
Пронађите уређени пар за систем једначина. Једноставан начин за решавање система две једначине је покушај елиминисања једне променљиве члана, додавање две једначине и решавање обе променљиве. На пример, ако имате две једначине, 2к + 3и = 5 и к - и = 5, помножите другу једначину са -2 да бисте добили -2к + 2и = -10. Сада додајте две једначине да бисте добили 2к + 3и - 2к + 2и = 5 - 10, што поједностављује на 5и = -5, или и = -1. Замените вредност „и“ у било којој од оригиналних једначина да бисте решили „к“. Дакле, к - (-1) = 5, што поједностављује на к + 1 = 5 или к = 4. Дакле, уређени пар који чини обе једначине истинитим је (4, -1). Имајте на уму да сви системи једначина не могу имати решења.
Проверите да ли уређени пар задовољава једначину. Замените вредност к или и из уређеног пара и погледајте да ли је једначина задовољена. У примеру испитајте да ли уређени пар (2, 1) чини једначину и = к ^ 2 - 2к + 5 тачном. Заменом к = 2 у једначину добија се и = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Дакле, уређени пар (2, 1) није решење једначине. За систем једначина, замените уређени пар у свакој једначини да бисте видели да ли су тачне.