Факторирање се односи на раздвајање формуле, броја или матрице на њене саставне факторе. На пример, 49 се може подијелити на два 7, илиИкс2 - 9 се може узети у обзирИкс- 3 иИкс+ 3. Ово није поступак који се уобичајено користи у свакодневном животу. Део разлога је тај што су примери дати у класи алгебре тако једноставни и да једначине немају тако једноставан облик у класама вишег нивоа. Други разлог је тај што свакодневни живот не захтева употребу прорачуна физике и хемије, осим ако је то ваша област студија или професија.
Хигх Сцхоол Сциенце
Полиноми другог реда, нпр .:
к ^ 2 + 2к + 4
редовно се узимају у обзир у средњошколским часовима алгебре, обично у деветом разреду. Способност проналажења нула таквих формула је основна за решавање проблема на средњошколским часовима хемије и физике у наредних годину или две. Формуле другог реда редовно се појављују на таквим часовима.
Квадратна формула
Међутим, осим ако научни наставник није тешко намештао проблеме, такве формуле неће бити такве уредни како су представљени на часу математике када се поједностављењем користи за фокусирање ученика факторинг. На часовима физике и хемије већа је вероватноћа да ће формуле изгледати некако попут:
4,9т ^ 2 + 10т - 100 = 0
У таквим случајевима нуле више нису пуки цели бројеви или једноставни разломци као на часовима математике. За решавање једначине мора се користити квадратна формула:
к = \ фрац {-б \ пм \ скрт {б ^ 2 - 4ац}} {2а}
Ово је неред стварног света који улази у математичку примену и зато што су одговори не што дуже уредно као што је то случај у класи алгебре, морају се користити сложенији алати за решавање додатне сложености.
Финансије
У финансијама је уобичајена полиномска једначина израчунавање садашње вредности. Ово се користи у рачуноводству када се мора утврдити садашња вредност имовине. Користи се у процени имовине (залиха). Користи се у трговини обвезницама и прорачунима хипотеке. Полином је високог реда, на пример, са каматним роком са експонентом 360 за 30-годишњу хипотеку. Ово није формула која се може узети у обзир. Уместо тога, ако треба израчунати камату, то се решава помоћу рачунара или калкулатора.
Нумеричка анализа
Ово нас доводи у поље проучавања које се назива нумеричка анализа. Ове методе се користе када се вредност непознатог не може решити једноставно (нпр. Факторингом), већ се мора решити рачунаром, користећи методе апроксимације које процењују одговор све боље и боље са сваком итерацијом неког алгоритма као што је Њутнова метода или бисекција метода. Ово су врсте метода које се користе у финансијским калкулаторима за израчунавање ваше хипотекарне стопе.
Факторизација матрице
Говорећи о нумеричкој анализи, једна употреба факторизације је у нумеричким прорачунима како би се матрица поделила на две матрице производа. Ово се ради да се не реши ни једна једначина већ група једначина истовремено. Алгоритам за извршавање факторизације је сам по себи много сложенији од квадратне формуле.
Доња граница
Факторизација полинома, како је представљена у класи алгебре, ефикасно је превише једноставна да би се користила у свакодневном животу. Ипак је од кључне важности да се заврше други разреди у средњој школи. Потребни су напреднији алати како би се објаснила већа сложеност једначина у стварном свету. Неки алати се могу користити без разумевања, на пример, у коришћењу финансијског калкулатора. Међутим, чак и уношење података тачним предзнаком и осигуравање кориштења праве каматне стопе чини факторинг полиноме једноставним поређењем.
