Свакодневна употреба полинома

Полином није толико компликован колико звучи, јер је то само алгебарски израз са неколико чланова. Полиноми обично имају више чланова, а сваки члан може бити променљива, број или нека комбинација променљивих и бројева. Неки људи свакодневно користе полиноме у глави, а да тога не слуте, док други то раде свесније.

Многи алгебарски изрази су полиноми, али не сви. Иако полином може садржати константе као што су 3, -4 или 1/2, променљиве, које се често означавају словима, и експоненте, постоје две ствари које полиноми не могу да укључују. Прво је дељење променљивом, па израз који садржи појам попут 7 / и није полином. Други забрањени елемент је негативни експонент јер износи дељење променљивом. 7и^-2 = 7 / год².

Ево неколико примера полинома:

• 25и
  
• (к + и) - 2
  
• 4а⁵ -1 / 2б² + 145ц
  
• М / 32 + (Н - 1)
  

Вероватно сте више пута користили полином у глави током куповине. На пример, можда бисте желели да знате колико коштају три килограма брашна, две десетине јаја и три четвртине млека. Пре него што проверите цене, направите једноставан полином, остављајући да „ф“ означава цену брашна, „е“ цену десетак јаја, а „м“ цену литре млека. Изгледа овако: 3ф + 2е + 3м.

Овај основни алгебарски израз је сада спреман за вас да унесете цене. Ако брашно кошта 4,59 долара, јаја кошта 3,59 долара, а млеко 1,79 долара по литри, наплатићете 3 (4,49) + 2 (3,59) + 3 (1,79) = 26,02 долара на благајни, плус порез.

Међу професионалним професионалцима, они који ће свакодневно користити полиноме су они који требају да направе сложене прорачуне. На пример, инжењер који дизајнира тобоган користи полиноме за моделирање кривина, док би грађевински инжењер користио полиноме за пројектовање путева, зграда и других структура. Полиноми су такође основно средство у описивању и предвиђању саобраћајних образаца, тако да се могу применити одговарајуће мере контроле саобраћаја, попут семафора. Економисти користе полиноме за моделирање образаца економског раста, а медицински истраживачи за описивање понашања бактеријских колонија.

Чак и таксиста може имати користи од употребе полинома. Претпоставимо да возач жели да зна колико километара мора да пређе да би зарадио 100 долара. Ако бројило наплати купцу стопу од 1,50 УСД на миљу, а возач добије половину од тога, то се може записати у полиномном облику као 1/2 (1,50 УСД) к. Допуштање овог полинома једнаком 100 долара и решавање к доноси одговор: 133,33 миље.

Са полиномима је лакше радити ако их изразите у најједноставнијем облику. Можете додавати, одузимати и множити појмове у полиному баш као и бројеве, али уз једно упозорење: Можете додати и одузети сличне појмове. На пример: к² + 3к² = 4к², али к + к² не може се написати у једноставнијој форми. Када помножите појам у заградама, као што је (к + и +1), са изразом изван заграда, множите све појмове у загради са спољним.

г.² (к + и + 1) = ки² + и³ + и².

Приказујући ово у стандардној нотацији са прво експонентом и факторингом, постаје:

г.³ + (к + 1) год²

Ако су оба појма у заградама, множите сваки појам унутар прве заграде са сваким појмом у другом.

(г.² + 1) (к - 2и) = ки² + к - 2г³ - 2 године

Приказујући ово у стандардном запису, постаје:

-2и³ + ки² + к - 2г