Једно од најосновнијих средстава за инжењерску или научну анализу је линеарна регресија. Ова техника започиње скупом података у две променљиве. Независна променљива се обично назива „к“, а зависна променљива се назива „и“. Циљ технике је идентификација линије, и = мк + б, која апроксимира скуп података. Ова линија тренда може графички и нумерички приказати везе између зависних и независних променљивих. Из ове регресионе анализе такође се израчунава вредност за корелацију.
Утврдите и раздвојите к и и вредности ваших тачака података. Ако користите прорачунску табелу, унесите их у суседне колоне. Требало би да постоји исти број вредности к и и. У супротном, прорачун ће бити нетачан или ће функција прорачунске табеле вратити грешку. к = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) и = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Израчунајте просечну вредност за к вредности и и вредности дељењем збира свих вредности укупним бројем вредности у скупу. Ови просеци ће се називати „к_авг" и и_авг. "Кс_авг = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 и_авг = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5
Направите два нова скупа података одузимањем вредности к_авг од сваке к вредности и вредности и_авг од сваке и вредности. к1 = (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6... ) к1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) и1 = (2 - 5, 3 - 5, 9 - 5, 1 - 5,... ) и1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Помножите сваку к1 вредност са сваком и1 вредношћу, редом. к1и1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4,... ) к1и1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Квадрирајте сваку вредност к1. к1 ^ 2 = (0 ^ 2, 1 ^ 2, -5 ^ 2,... ) к1 ^ 2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
Израчунајте суме вредности к1и1 и к1 ^ 2 вредности. сум_к1и1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 сум_к1 ^ 2 = 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
Поделите "сум_к1и1" са "сум_к1 ^ 2" да бисте добили коефицијент регресије. сум_к1и1 / сум_к1 ^ 2 = 11/36 = 0.306
Ствари које ће вам требати
- Софтвер за прорачунске табеле (опционално)
- Калкулатор
Савети
-
За оне који више воле да раде директно са једначином, то је м = сум [(к_и - к_авг) (и_и - и_авг)] / сум [(к_и - к_авг) ^ 2].
Многе табеле ће имати разне функције линеарне регресије. У Мицрософт Екцелу можете да користите функцију „Нагиб“ да бисте узели просек к и и колона, а табела ће аутоматски извршити све преостале прорачуне.