Како графички приказати функцију

Графиковање математичких функција није превише тешко ако сте упознати са функцијом коју графикујете. Свака врста функције, било линеарна, полиномна, тригонометријска или нека друга математичка операција, има своје посебне карактеристике и хирове. Детаљи главних класа функција пружају почетне тачке, савете и опште смернице за њихово графичко приказивање.

ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)

Да бисте графички приказали функцију, израчунајте скуп одг.-вредности оси засноване на пажљиво одабраномИкс-вриједности оси, а затим зацртајте резултате.

Графиковање линеарних функција

Линеарне функције су међу најједноставнијима за графиковање; сваки је једноставно равна линија. Да бисте нацртали линеарну функцију, израчунајте и означите две тачке на графикону, а затим нацртајте праву линију која пролази кроз обе. Тачка-нагиб иг.-облици за пресретање дају вам један поен одмах; аг.-прекид линеарне једначине има тачку (0,г.), а нагиб тачке има неку произвољну тачку (Икс​, ​г.). Да бисте пронашли још једну тачку, можете, на пример, поставитиг.= 0 и реши заИкс. На пример, да графички прикажемо функцију:

instagram story viewer

и = 11к + 3

3 јег.-прекид, тако да је једна тачка (0, 3).

Подешавањег.на нулу вам даје следећу једначину:

0 = 11х + 3

Одузми 3 са обе стране:

0 - 3 = 11к + 3 - 3

Поједноставити:

-3 = 11к

Поделите обе стране са 11:

\ фрац {-3} {11} = \ фрац {11к} {11}

Поједноставити:

\ фрац {-3} {11} = к

Дакле, ваша друга тачка је (−0.273, 0)

Када користите општи облик, поставите и = 0 и решите заИкс, а затим поставитеИкс= 0 и реши заг.да бисте добили два бода. Да бисте графички приказали функцију,Икс​ − ​г.= 5, на пример, подешавањеИкс= 0 даје вам аг.од -5 и подешавањег.= 0 даје вам анИксод 5. Две тачке су (0, −5) и (5, 0).

Графиковање триг функција

Тригонометријске функције као што су синус, косинус и тангента су цикличне, а графикон направљен помоћу триг функција има таласасти образац који се редовно понавља. Функција

и = \ син (к)

на пример, почиње уг.= 0 кадаИкс= 0 степени, а затим се глатко повећава на вредност 1 кадаИкс= 90, смањује се назад на 0 кадаИкс= 180, смањује се на −1 кадаИкс= 270 и враћа се на 0 кадаИкс= 360. Узорак се понавља у недоглед. За прости грех (Икс) и цос (Икс) функције,г.никада не прелази опсег од -1 до 1, а функције се увек понављају на сваких 360 степени. Функције тангенте, косеканте и секанте су мало компликованије, иако и оне следе обрасце који се строго понављају.

Општије триг функције, као што су

и = А × \ син (Бк + Ц)

нуде сопствене компликације, мада проучавањем и вежбањем можете да препознате како ови нови појмови утичу на функцију. На пример, константаА.мења максималну и минималну вредност, па постајеА.и негативанА.уместо 1 и −1. Константна вредностБ.повећава или смањује брзину понављања и константуЦ.помера почетну тачку таласа улево или удесно.

Графиковање помоћу софтвера

Поред ручног графичког приказивања на папиру, помоћу рачунарског софтвера можете аутоматски креирати графичке функције. На пример, многи програми за прорачунске табеле имају уграђене графичке могућности. Да бисте графички приказали функцију у прорачунској табели, креирате једну колону одИксвредности, а друга која представљаг.-ос, као израчуната функцијаИкс-вредност колоне. Када попуните обе колоне, изаберите их и одаберите карактеристику распршене тачке софтвера. Графикон расејања приказује низ дискретних тачака на основу ваше две колоне. По жељи можете одабрати да ли ћете задржати графикон као дискретне тачке или повезати сваку тачку, стварајући непрекидну линију. Пре штампања графикона или спремања прорачунске табеле, означите сваку осу одговарајућим описом и креирајте главни наслов који описује сврху графикона.

Teachs.ru
  • Објави
instagram viewer