У алгебри је факторинг једна од најосновнијих метода поједностављења квадратне једначине или израза. Наставници и уџбеници често истичу његову важност у основним часовима алгебре, и то са добрим разлогом: док се ученици све дубље упуштају у алгебре, на крају ће се наћи истовремено са неколико квадратних израза, а факторинг помаже у поједностављењу њих. Једном поједностављени, постају много лакши за решавање.
Пронађите кључни број за израз множењем целих бројева у првом и последњем члану израза. На пример, у изразу 2к2 + к - 6, помножите 2 и -6 да бисте добили -12.
Израчунајте факторе кључног броја који се такође збрајају у средњем року. Са горенаведеним изразом морате пронаћи два броја која не само да имају умножак -12, већ имају и збир 1, јер је у средини само један појам. У овом случају, бројеви су -12 и 1, будући да је 4 × -3 = -12 и 4 + (-3) = 1.
Направите мрежу 2 × 2 и унесите први и последњи члан израза у горњи леви и доњи десни угао. Са горе наведеним изразом, први и последњи члан су 2к2 и -6.
Унесите два фактора у било које од друга два поља мреже, укључујући и променљиву. Са горњим изразом, фактори су 4 и -3, а ви бисте их унели у друга два оквира мреже као 4к и -3к.
Пронађите заједнички чинилац који деле бројеви у сваком од два реда. Уз горе дати израз, бројеви у првом реду су 2к и -3к, а заједнички им је фактор к. У другом реду су бројеви 4к и -6, а заједнички им је фактор 2.
Пронађите заједнички фактор који бројеви у свакој од две колоне деле. Са горе наведеним изразом, бројеви у првој колони су 2к2 и -4к, а заједнички им је фактор 2к. Бројеви у другој колони су -3к и -6, а њихов заједнички фактор је -3.
Довршите факторски израз исписивањем два израза на основу уобичајених фактора које сте пронашли у редовима и колонама. У претходно испитаном примеру, редови су дали заједничке факторе к и 2, па је први израз (к + 2). Пошто су колоне дале заједничке факторе 2к и -3, други израз је (2к - 3). Дакле, коначни резултат је (2к - 3) (к + 2), што је факторска верзија оригиналног израза.
Можете поново проверити свој новоразложени израз множењем фактора заједно користећи редослед ФОИЛ. То значи први, спољни, унутрашњи и последњи термин. Ако сте правилно израчунали математику, резултат вашег множења ФОИЛ-а требало би да буде оригинални, неповезани израз са којим сте започели.
Такође можете двапут проверити свој факторинг уношењем оригиналног израза у полиномски калкулатор (види Ресоурцес), који ће вратити скуп фактора које можете поново проверити у односу на сопствени резултат прорачуни. Али имајте на уму: Иако је овај тип калкулатора користан за брзе провере на лицу места, он не може да замени за учење како сами да фактуришете алгебарске изразе.