Математичке прогресије су саставни део било ког курикулума из алгебре средњошколског образовања, дефинисан као било која серија бројева који следе образац. Две уобичајене врсте математичких прогресија које се предају у школи су геометријске и аритметичке. У школске пројекте могу се уградити различита својства аритметичких прогресија.
Аритметичка прогресија је било која серија бројева у којој сваки члан има константну разлику са претходним чланом. На пример, „1,2,3 ...“ је аритметичка прогресија, јер је сваки појам један већи од претходног. Да би ово научили ученике, нека креирају аритметичке прогресије с обзиром на заједничку разлику. Друга активност је да се утврди која су прогресија аритметичка и пронађу заједничку разлику између појмова.
Најосновнија врста формуле за било коју аритметичку прогресију је рекурзивна формула. У рекурзивној формули, први члан је наведен као нула (0). Формула је „а (н + 1) = а (н) + р“, у којој је „р“ уобичајена разлика између наредних израза. Основни пројекти који користе рекурзивну формулу укључују конструкцију прогресије из формуле и конструкцију формуле из аритметичке прогресије. Ово може бити проширење пројекта из претходног одељка.
Експлицитна формула за аритметичку прогресију има облик "а (н) = а (1) + н * р", у којој је "а (н)" н-ти појам (дефинисано као било који појам у аритметичком низу) напредовања, „а (1)“ је први израз, а „р“ је уобичајени разлика. Ова формула се лако може променити у рекурзивни облик и обрнуто. Нека студенти увежбају конструисање експлицитне формуле на основу рекурзивних формула које су добили у пројекту Одељак 2.
Да бисте пронашли збир аритметичког низа од „а (1)“ до „а (н)“ са заједничком разликом „р“, у формулу прикључите следеће: „н (н + 1) / 2 + р (н) (н-1) / 2 + (а (1) -1) * н. „Нека студенти помоћу формуле сумирају низ узастопних чланова аритметичке прогресије и проверавају свој одговор добијеним збиром само додавањем услови. Нека их компајлирају са осталим активностима у одељцима 1 до 3 како би креирали свој властити пројекат аритметичких прогресија.