Рационални број је, као што назив говори, било који број који се може изразити као однос или разломак. Број 6 је рационалан број, јер се може изразити као 6/1, мада би то било необично. 4.5 је рационалан број, јер се може представити као 9/2.
Многи важни бројеви у математици су ирационални и не могу се записати као односи. Ту спадају пи или π, што је однос обима круга и његовог пречника и једнако је 3,141592654...; и квадратни корен из 5, једнак 2,236067977... Заостале тачке означавају бесконачан, непоновљив низ цифара десно од децималне тачке.
Постоји низ метода за утврђивање да ли је неки број рационалан.
Може ли се број изразити разломком или односом?
Било који број који се може записати као разломак или однос рационалан је број. Производ било која два рационална броја је дакле рационалан број, јер се и он може изразити разломком. На пример, 5/7 и 13/120 су рационални бројеви, а њихов производ 65/840 такође је рационалан број. (65/140 смањује на 13/28, али ово за садашње потребе није витално.)
Да ли је број цео број?
Ово је мање тривијално него што се чини, јер је лако заборавити да су читави бројеви (... −3, −2, −1, 0, 1, 2 и тако даље) могу се записати као разломци са називником 1, нпр. −3/1, −2/1 итд.
Да ли број укључује аПонављамСерија цифара након децималне тачке?
Важно је да су неки бројеви који садрже бесконачан низ бројева десно од децималног знака рационални; кључ је у томе што ово мора укључивати секвенцу која се понавља. На пример
0.444444... = \ фрац {4} {9} \ тект {и} 0,285714285714... = \ фрац {2} {7}
Сегмент који се понавља често је означен траком преко дела који се понавља:
0.444444... = 0. \ бар {4} \ тект {и} 0,285714285714... = 0. \ оверлине {285714}
Да ли је број квадратни корен „несавршеног“ квадрата?
Већина бројева који су изражени квадратним коренима су ирационални бројеви. Изузетак су такозвани савршени квадрати, који су квадрати целих бројева (02 = 0, 12 = 1, 22 = 4, 32 = 9, 42 = 16, итд.).