Множење и сабирање су повезане математичке функције. Ако додате исти број више пута, произвешће се исти резултат као помножење броја са бројем понављања сабирања, тако да је 2 + 2 + 2 = 2 × 3 = 6. Овај однос даље илуструју сличности између асоцијативних и комутативних својстава множења и асоцијативних и комутативних својстава сабирања. Ова својства се односе на то да редослед бројева у сабирању или множењу не мења резултат једначине. Важно је напоменути да се ова својства односе само на сабирање и множење, а не и на њих одузимање или дељење, где ће промена редоследа бројева у једначини променити резултат.
Комутативно својство множења
Када множите два броја, обрнути редослед бројева у једначини резултира истим производом. Ово је познато као комутативно својство множења и прилично је слично асоцијативном својству сабирања. На пример, множење три са шест једнако је шест пута три (3 × 6 = 6 × 3 = 18). Изражено алгебарским изразима, комутативно својство је:
а × б = б × а
или једноставно
аб = ба
Асоцијативно својство множења
Асоцијативно својство множења може се посматрати као продужетак комутативног својства множења и паралелно је са асоцијативним својством сабирања. Када множите више од два броја, промена редоследа множења бројева или начина на који су груписани доводи до истог производа. На пример, (3 × 4) × 2 = 12 × 2 = 24. Промена редоследа множења на 3 × (4 × 2) даје 3 × 8 = 24. У алгебарском смислу, асоцијативно својство може се описати као:
(а + б) + ц = а + (б + ц)
Комутативно својство сабирања
Могло би бити корисно сетити се асоцијативних и комутативних својстава сабирања у односу на асоцијативна и комутативна својства множења. Према комутативном својству сабирања, два сабрана броја резултирају истим збиром било да се додају унапред или уназад. Другим речима, два плус шест једнако је осам, а шест плус два такође је једнако осам (2 + 6 = 6 + 2 = 8) и подсећа на комутативно својство множења. Опет, ово се може изразити алгебарски као
а + б = б + а
Асоцијативно својство сабирања
У асоцијативном својству сабирања, редослед који сабира више од три или више скупова бројева не мења збир бројева. Дакле, (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. Баш као и у асоцијативном својству множења, промена редоследа не мења резултат јер је 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6. Алгебарски је асоцијативно својство сабирања
(а + б) + ц = а + (б + ц)
