За сабирање или одузимање разломака потребан је заједнички називник, који захтева да креирате еквивалентне разломке користећи оригиналне разломке дате у задатку. Постоје две основне методе за проналажење ових еквивалентних разломака - применом факторизације или проналажењем заједничких вишекратника. Оба метода ће вам омогућити да решите изворни проблем.
Коришћење факторинга за проналажење ЛЦД-а
Један од начина проналажења најмањег заједничког именитеља разломка или ЛЦД-а је одређивање главног фактора за сваки именитељ. На пример, ако имате два разломка са имениоцима 6 и 8, започните са стварањем фактора за 6. Утврдите да су два основна фактора 6 2 и 3. Даље, утврдите да су прости фактори 8 2, 2 и 2, што је поједностављено на 2 ^ 3. Да бисте пронашли ЛЦД, користите све факторе из првог броја, у овом случају 2 и 3, и све факторе из другог броја који већ нису коришћени. Већ смо користили појединачни 2, али морамо користити 2 и 2 који су преостали из главне факторизације 8. То нам даје факторе 2, 2, 2 и 3. Множимо све факторе како бисмо пронашли ЛЦД од 24.
Проналажење најмање заједничког вишеструког
Друга метода за проналажење ЛЦД-а, посебно код разломака који имају мање називнике, треба започети проналажењем најмање заједничког вишекратника или ЛЦМ. Почните тако што ћете навести два именитеља и помножити сваки са бројевима од 1 до 10. У нашем претходном примеру, користећи 6 и 8, започните са 6 и направите листу вишекратника множењем са 1, 2, 3, 4, 5 и тако даље. Попуњавањем листе до 10 добијате 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 и 60. Извођењем истог задатка са бројем 8 добијате 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 и 80. Најмањи заједнички вишекратник је најнижа вредност која се појављује на обе листе. У овом случају је 24.
Сложенији називници
Са именитељем који садржи променљиве и експоненте, поступак за проналажење ЛЦД-а започиње са факторизацијом. На пример, ако су два имениоца 4аб и 2а ^ 2, почните тако што ћете размножити 4аб. Четири фактора су 2, 2, а и б. Фактори 2а ^ 2 су 2, а и а. Слично верзији проблема само са бројевима, узимамо све факторе првог називника и факторе другог називника који се не појављују у првом. Ово вам даје 2, 2, а, б и а. Имајте на уму да смо додали још један „а“ јер други именитељ има два фактора „а“. Помножите све факторе и пронађите заједнички именитељ 4а ^ 2б.
Претварање разломка у ЛЦД
Одређивање заједничког називника или најмање заједничког вишекратника први је корак у стварању два еквивалентна разломка са најмање заједничким називником. У прва два примера називници су били 6 и 8, за које сте утврдили да имају ЛЦД од 24. Да бисте претворили сваки, пронађите фактор који ће помноженим са датим умањеником резултирати са 24. У случају 6 помножите са 4 да бисте добили 24. У случају 8 помножите са 3 да бисте добили 24. Важно је одредити фактор потребан за множење, јер се он такође мора множити бројилом да би се пронашао еквивалентан разломак.