Студенти који похађају курсеве тригонометрије упознати су са Питагорином теоремом и основним тригонометријским својствима повезаним са правоуглим троуглом. Познавање различитих тригонометријских идентитета може помоћи ученицима да реше и поједноставе многе тригонометријске проблеме. Идентитетима или тригонометријским једначинама са косинусом и секантом обично је лако манипулисати ако знате њихов однос. Користећи Питагорину теорему и знајући како пронаћи косинус, синус и тангенту у правоуглом троуглу, можете извести или израчунати секансу.
Нацртајте правоугли троугао са три тачке А, Б и Ц. Нека је тачка означена са Ц прави угао и повуците једну хоризонталну линију десно од Ц до тачке А. Нацртајте вертикалну линију од тачке Ц до тачке Б и такође повуците линију између тачке А и тачке Б. Означите странице а, б и ц, где је страница ц хипотенуза, страница б је супротна углу Б, а страница а је супротна углу А.
Знајте да је питагорејска теорема а² + б² = ц² где је синус угла супротна страница подељена хипотенузом (насупрот / хипотенузи), док је косинус угла суседна страница подељена са хипотенузом (суседно / хипотенуза). Тангента угла је супротна страница подељена са суседном страном (супротна / суседна).
Схватите да за израчунавање секунде требате само пронаћи косинус угла и однос који постоји између њих. Дакле, косинус углова А и Б можете пронаћи на дијаграму користећи дефиниције дате у кораку 2. То су цос А = б / ц и цос Б = а / ц.
Израчунајте секансу проналажењем реципрочне вредности косинуса угла. За цос А и цос Б у кораку 3, реципрочне вредности су 1 / цос А и 1 / цос Б. Дакле, сец А = 1 / цос А и сец Б = 1 / цос Б.
Изразите секант кроз странице правоуглог троугла заменом цос А = б / ц у једначину секунде за А у кораку 4. Открићете да је сецА = 1 / (б / ц) = ц / б. Слично томе, видите да је сецБ = ц / а.
Вежбајте проналажење секанта решавањем овог проблема. Имате правоугли троугао сличан оном на дијаграму где је а = 3, б = 4, ц = 5. Наћи секансу углова А и Б. Прво пронађите цос А и цос Б. Од корака 3 имате цос А = б / ц = 4/5, а за цос Б = а / ц = 3/5. Из корака 4 видите да је сек А = (1 / цос А) = 1 / (4/5) = 5/4 и сек Б = (1 / цосБ) = 1 / (3/5) = 5/3.
Помоћу калкулатора пронађите сецθ када је „θ“ дато у степенима. Да бисте пронашли сец60, користите формулу сец А = 1 / цос А и замените θ = 60 степени за А да бисте добили сец60 = 1 / цос60. На калкулатору пронађите цос 60 притиском на функцијски тастер „цос“ и унесите 60 да бисте добили .5 и израчунајте узајамну вредност 1 / .5 = 2 притиском на инверзни функцијски тастер „к -1“ и уношењем .5. Дакле, за угао који је 60 степени, сец60 = 2.