Како израчунати бочну површину

Тродимензионална чврста тела бочно подручје је површина његових страница, искључујући врх и дно. На пример, коцка има шест лица - њена бочна површина је површина четири од тих страница, јер не укључује врх и дно.

Коцка има шест лица једнаке површине и 12 ивица једнаке дужине. Две основе коцке - њен горњи и доњи - су квадрати и паралелне су једна другој. Бочну површину чврстог тела са паралелним основама можете пронаћи тако што ћете помножити обод основе - дужину око ивице основе - висином чврстог тела. Опсег основе коцке једнак је четири пута дужини једне ивице коцке, с. Висина коцке је такође једнака с. Дакле бочно подручје, ЛА, је једнако 4с помножено са с:

ЛА = 4с ^ 2

Узмите коцку са ивицама дужине 3 инча. Да бисте пронашли његову бочну површину, помножите 4 пута 3 пута 3:

ЛА = 4 к 3 инча к 3 инчаЛА = 36 квадратних инча

Бочна површина цилиндра је површина правоугаоника која се обавија око странице цилиндра. Ово је једнако висини цилиндра, хпута пута обима једне од његових кружних основа. Опсег основе је једнак полупречнику цилиндра,

ЛА = 2 к пи к р к х

Узмите цилиндар полупречника 4 инча и висине 5 инча. Бочно подручје можете пронаћи на следећи начин. Имајте на уму да је пи приближно 3,14.

ЛА = 2 к 3,14 к 4 инча к 5 инчаЛА = 125,6 квадратних инча

Бочна површина призме је једнака обод једне од његових база помножен са висином:

ЛА = п к х

Узми троугласту призму високу 10 инча, чије троугласте основе имају дужине страница 3, 4 и 5 инча. Опсег је једнак збиру дужина страница: 12 инча. Да бисте пронашли бочну површину, помножили бисте 12 са 10:

ЛА = 12 инча к 10 инчаЛА = 120 квадратних инча

Пирамида има само једну основу, тако да не можете користити формулу периметра основице и висине. Уместо тога, бочна површина пирамиде једнака је половини периметра основе помноженој са пирамидом висина косог, с:

ЛА = 1/2 к п к с

На пример, узмимо квадратну пирамиду чија основа има странице дуге 7 инча и са косом висином од 14 инча. Будући да је основа квадрат, њен обим ће бити 4 пута 7, 28:

ЛА = 1/2 к 28 инча к 14 инчаЛА = 196 квадратних инча

Формула за бочно подручје стошца је иста као и за пирамиду: ЛА = 1/2 к п к с где је с висина косог. Међутим, пошто је основа конуса круг, за његов обим решите помоћу радијуса конуса:

п = 2 к пи к рЛА = пи к р к с

С обзиром на конус радијуса од 1 инча и висине нагиба од 8 инча, помоћу ове формуле можете решити бочно подручје:

ЛА = 3,14 к 1 инч к 8 инчаЛА = 25,12 квадратних инча