Типичан геометријски проблем је одређивање површине квадрата уписаног у круг када је позната дужина пречника круга. Пречник је линија кроз средиште круга која круг пресеца на два једнака дела.
Квадрат је четворострана фигура у којој су све четири странице једнаке дужине, а сва четири угла имају углове од 90 степени. Уписани квадрат је квадрат уцртан унутар круга на такав начин да сва четири угла квадрата додирују круг.
Дијагонална линија повучена из једног угла уписаног квадрата кроз средиште круга стићи ће до супротног угла квадрата. Ова линија чини пречник круга и истовремено дели квадрат на два једнака правоугла троугла - троуглове у којима је један од три угла 90 степени.
У сваком од ових правоуглих троуглова, збир квадрата две једнаке краће странице (странице квадрат) једнак је квадрату најдуже странице (пречник круга), чија је вредност позната количина. Ова формула, када се правилно реши, открива да је страница квадрата једнака половини пречника круга (тј. Његовог полупречника) пута квадратног корена из 2. Будући да је површина квадрата једна од његових страница помножена сама са собом, површина је једнака квадрату полупречника круга пута 2. Будући да је полупречник круга позната величина, ово даје нумеричку вредност за површину уписаног квадрата.