Како израчунати удаљеност између географских ширина

Тек пре нешто више од 500 година авантуристи су први пут испловили на запад из Европе до онога што ће постати Америка. Ово је помогло да се смире дуготрајни страхови око преднаучног модела Земље - ствари мање или више састављене на равној равни са ивицама, при чему су бродови могли да падну са саме Земље на водопаду у неку непознату празнина.

Велико питање: "Шта је на супротној страни света?" више није ни имао геометријски смисао; глобус нема "супротне стране" више као што има праве углове.

Један од многих резултата овог уверења (а у стварности су Грци схватили да је Земља више или мање сферична) могао је створити користан систем пловидба која је омогућила морнарима и другима да поуздано утврде не само своје место на линији север-југ, што је било могуће вековима, већ и дуж линија исток-запад.

Земљина ротација у овом правцу према несигурним одредиштима представљала је пустош са картографима или мапама дана. Коначно, тачан прорачунширине и дужинепостало могуће.

Када су људи први пут почели да плове и уопште наменски прелазе велике даљине, горе су имали само оријентире и звезде (укључујући сунце) на које се може ослонити, с тим што је Месец мање користан захваљујући својим разним недоследностима у поређењу са другим небеским знаменитости.

Компаси су били у игри до 1100-их година како би помогли да се одреди север и знајући годишњу ротацијусазвежђаје био изузетно важан на отвореном мору, које није нудило друге референтне тачке.

Научници су одавно имали алате за прецизно мерење углова вековима пре дана чувених истраживача Магеллана и Цолумбуса, па када је позната удаљеност око Земље, географска ширина и дужина, засноване на чистој геометрији, почињу да владају навигацијом роост.

Латитуде јеугаона удаљеност северно или јужно од екватора Земље,назива се једноставно "екватор" и источно или западно од линије која кружи планетом окомито на екватор исток-запад. Али како би се могао одредити тачан пут север-југ дуж кривине Земље? О томе више за тренутак.

Пошто се Земља окреће око осе која пролази кроз тачке изабране да представљају апсолутни север и апсолутни југ (тј. Полове), посматрач који вас посматра са фиксна тачка у простору видела би вас како се вртите бочно и тако мењате свој хоризонтални положај из њеног погледа, али не би видела ваш вертикални положај промена. Ово чини екватор аутоматском референтном тачком.

Да би се створио пуни мрежни систем који омогућава потпуну спецификацију положаја север-југ и исток-запад на глобусу, требало је одабрати линију дужине која ће служити као 0 ° источне и западне дужине. Та невидљива линија, названаглавни меридијан, пролази поред историјске конвенције кроз Греенвицх, Енглеска. (Такође се називају дужинске линијемеридијани; географске ширине се понекад називајупаралеле​.)

Није потребно одабрати фиксну референтну тачку за географску ширину, јер је екватор дефинише. Ваша удаљеност од екватора наведена је у степенима, минутима (шездесетине степени, баш као што се минуте односе на сате на сату) и секундама (шездесетине минута и исто).

Степен представља 1/360. Круга и записан је симболом °. У једном систему, који више није примарни у употреби, минуте се означавају једним квачицом ('), а секунде двоструким ("). Користе се уобичајене скраћенице за правац, а вредности географске ширине и дужине одвајају се зарезом.

Тако би се нечији положај могао описати као 40 ° 0 '53,9' 'Н, 105 ° 16' 13,9 '' З ако би био студент Универзитета у Колораду у Боулдеру, у држави Цолорадо.

Ширина и дужина су чешће изражени као позитивни (север и исток) или негативни (југ и запад) децимални бројеви, с тим што децимални део једноставно представља удео преосталог пуног степена готово. Тако су Боулдер-ове координате у овом систему 40,014984, -105,270546, што значи да је 0,105 степени исто растојање као 0 '53,9 ".

Израчунавање удаљености између географских ширина је лако јер та удаљеност никада не варира. Ако Земљу третирате као сферу обима од 25.000 миља, онда је један степен географске ширине 25.000 / 360 = 69.44 миље. Минута је према томе 69,44 / 60 = 1,157 миља, а секунда 1,15 / 60 = 0,0193 миље, или око 101 стопе.

Враћајући се на горњи пример из Колорада, 0,015 степени је једнако (0,015) (69,44) = 1,04 миље, постављајући ово место само северно од 40. паралеле и (69,44) (40,015) = 2 779 миља северно од екватора (отприлике ширине континенталне САД). Али колико је западно од Гринича Боулдер?

Као што је горе описано, дужинске линије се конвергирају између њиховог највећег раздвајања на екватору до њиховог састанка у тачкама на сваком полу. То значи да се растојање између дужинских линија смањује како се човек креће од екватора ка једном од полова.

Важно је то што се, захваљујући хировима тригонометрије, то не дешава уједначеном брзином. То значи да, на пример, дужинске линије нису једноставно упола толико удаљене на 45 географске ширине (што би било око 34,7 миље) као на екватору.

Међутим, можете користити основну тригонометрију да бисте сазнали колико су удаљене дужинске линије ако знате своју географску ширину. Замислите Земљу са стране, док ви стојите на овом привидном кругу на 40 ° северне ширине. Ако повучете линију од центра круга до себе, она ствара а угао од 40 ° водоравна линија повучена кроз екватор и вертикална линија повучена између места на којем стојите и овог хоризонтална линија. Ово чини правоугли троугао, при чему је хипотенуза радијус Земље од око 4.000 миља.

• Пре него што се позабавите проблемима географске ширине и дужине, прегледајте правоугле троуглове и основне дефиниције синуса и косинуса и како се израчунавају.

Сада можете да схватите хоризонталну удаљеност између вертикалне линије кроз Земљин центар и себе. Ово је исто растојање као и дужина водоравног крака правоуглог троугла, који можете назвати к. Пошто је косинус правоуглог троугла суседни крак подељен са хипотенузом, у овом случају имате

где је Л = географска ширина = 40 ° и Р = 4.000. Пошто је косинус од 40 ° 0,766, к = (4,000) (0,766) = 3,064 миље.

Сада имате радијус круга који кружи око Земље на 40 ° северне (или јужне) географске ширине и користи формулу за обим (2πр). откријете да је овај круг око 29.252 миље. Подељено са 360 открива да један степен дужине на овој географској ширини покрива 53,5 миља.

На крају, можете да утврдите удаљеност исток-запад од Боулдер-а до почетног меридијана: (53,5) (105,27) = 5,631 миља.

• Као опште правило, формула заудаљеност између меридијанастога је(2πР) (цос Л), где је Л географска ширина, а Р радијус Земље.

Ако знате тачну географску ширину и дужину и координате друге тачке на Земљи, можете је користити на мрежи калкулатор као што је алат НОАА у Ресурсима да бисте тачно најкраће сазнали колико сте далеко од те тачке пут. Можда нећете моћи да возите на тај начин, али забавна информација је то што можете знати без обзира!