Употребе Питагорине теореме у стварном животу

Тхе Питагорина теорема је изјава у геометрији која показује однос између дужина страница правоуглог троугла - троугла са једним углом од 90 степени. Једначина правоуглог троугла је а² + б² = ц². Могућност проналажења дужине странице, с обзиром на дужине две друге странице, чини Питагорину теорему корисном техником за изградњу и пловидбу.

С обзиром на две равне линије, Питагорина теорема вам омогућава да израчунате дужину дијагонале која их повезује. Ова апликација се често користи у архитектури, обради дрвета или другим пројектима физичке градње. На пример, рецимо да градите коси кров. Ако знате висину крова и дужину да га покрије, помоћу Питагорине теореме можете пронаћи дијагоналну дужину нагиба крова. Помоћу ових података можете да исечете греде правилно величине за подупирање крова или да израчунате површину крова коју бисте требали покрити.

Питагорина теорема се такође користи у грађевинарству како би се осигурало да су зграде квадратне. Троугао чија дужина страница одговара Питагориној теореми - попут троугла 3 стопала са 4 стопе са пет стопа - увек ће бити правоугли троугао. Када постављају темељ или граде квадратни угао између два зида, грађевински радници поставиће троугао из три жице који одговарају овим дужинама. Ако су дужине жица правилно измерене, угао насупрот хипотенузи троугла биће а правим углом, тако да ће градитељи знати да граде зидове или темеље с десне стране линије.

Питагорина теорема корисна је за дводимензионалну навигацију. Помоћу ње и две дужине можете пронаћи најкраћу удаљеност. На пример, ако сте на мору и пловите до тачке која је 300 миља северно и 400 миља западно, помоћу теореме можете пронаћи удаљеност од вашег брода до те тачке и израчунајте колико степени западно од севера бисте требали да пратите да бисте то постигли тачка. Растојања север и запад биће два крака троугла, а најкраћа линија која их повезује биће дијагонала. Исти принципи могу се користити и за ваздушну пловидбу. На пример, авион може да користи своју висину над земљом и удаљеност од одредишног аеродрома да пронађе тачно место за почетак спуштања до тог аеродрома.

Анкетирање је поступак којим картографи израчунавају нумеричке удаљености и висине између различитих тачака пре израде карте. Будући да је терен често нераван, геодети морају да пронађу начине за систематско мерење удаљености. Питагорина теорема користи се за израчунавање стрмости падина брда или планина. Геодета гледа кроз телескоп према мерном штапу на фиксној удаљености, тако да видокруг телескопа и мерни штап чине прави угао. Будући да геодет познаје и висину мерног штапа и водоравно растојање штапа од телескопа, он затим може помоћу теореме пронаћи дужину косине која покрива ту удаљеност и на основу те дужине утврдити колико је стрма је.