Налетети на математички проблем који меша различите операције, као што су множење, сабирање и експоненти, може бити збуњујуће ако не разумете ПЕМДАС. Једноставна кратица пролази кроз редослед операција у математици и требате је запамтити ако требате редовно довршавати прорачуне. ПЕМДАС значи заграде, експоненте, множење, дељење, сабирање и одузимање, говорећи вам редоследом којим се бавите различитим деловима дугог израза. Научите како се ово користи и никада вас неће збунити проблеми попут 3 + 4 × 5 - 10 на које можете наићи.
Савет:ПЕМДАС описује редослед операција:
П - Заграде
Е - Експоненти
М и Д - Множење и дељење
А и С - Сабирање и одузимање.
Решите све проблеме са различитим врстама операција према овом правилу, радећи од врха (заграде) до дна (сабирање и одузимање), напомињући да се операцијама на истој линији може једноставно приступити с лева на десно онако како се појављују у питање.
Који је редослед операција?
Редослед операција вам говори које делове дугог израза треба прво израчунати да бисте добили тачан одговор. На пример, ако само приступите питањима с лева на десно, на крају ћете израчунати нешто сасвим друго у већини случајева. Редослед операција ПЕМДАС описује на следећи начин:
П - Заграде
Е - Експоненти
М и Д - Множење и дељење
А и С - Сабирање и одузимање.
Када се с бројним операцијама бавите дугим математичким проблемом, прво израчунајте било шта у заградама, а затим пређите на експоненте (тј. „моћи“ бројева) пре множења и дељења (они раде у било којем редоследу, једноставно раде препуштени јел тако). Коначно, можете радити на сабирању и одузимању (опет само радите лево-десно за ове).
Како памтити ПЕМДАС
Сећање на акроним ПЕМДАС је вероватно најтежи део његове употребе, али постоје мнемотехнике којима то можете олакшати. Најчешћи је Молим вас, извините драга моја тетка Салли, али друге алтернативе су људи свуда донети одлуке о сумама и пуди вилењаци могу захтевати ужину.
Како се раде проблеми са редоследом операција
Одговор на проблеме који укључују редослед операција само значи памћење правила ПЕМДАС и њена примена. Ево неколико примера редоследа операција да бисте разјаснили шта морате учинити.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
Прегледајте редослед операција и проверите сваку од њих. Ово не садржи заграде или експоненте, па пређите на множење и дељење. Прво, 6 × 2 = 12 и 6 ÷ 2 = 3, и они се могу уметнути како би се оставио лак проблем за решавање:
4 + 12 - 3 = 13
Овај пример укључује више операција:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
Заграде су на првом месту, па је 7 + 3 = 10, а онда је ово све под експонентом два, дакле 102 = 10 × 10 = 100. Дакле, ово оставља:
100 - 9 × 11
Сада множење долази пре одузимања, па је 9 × 11 = 99 и
100 - 99 = 1
На крају, погледајте овај пример:
8 + (5 × 6^2 + 2)
Овде се прво бавите одељком у заградама: 5 × 62 + 2. Међутим, овај проблем такође захтева да примените ПЕМДАС. Експонент је на првом месту, дакле 62 = 6 × 6 = 36. Ово оставља 5 × 36 + 2. Множење долази пре сабирања, па је 5 × 36 = 180, а затим 180 + 2 = 182. Проблем се затим своди на:
8 + 182 = 190
Погледајте видео испод за још један пример:
Проблеми додатне праксе у вези са ПЕМДАС-ом
Вежбајте примену ПЕМДАС-а користећи следеће проблеме:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
Решења су наведена у наставку редом, зато немојте да се померате надоле док не покушате да решите проблеме.
\ тект {Задатак 1} \\ \, \\ \ започети {поравнато} 5 ^ 2 × 4 & - 50 ÷ 2 \\ & = 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ & = 100 - 25 \\ & = 75 \ крај {поравнато}
\ тект {Проблем 2} \\ \, \\ \ почетак {поравнато} 3 + 14 & ÷ (10 - 8) \\ & = 3 + 14 ÷ 2 \\ & = 3 + 7 \\ & = 10 \ крај {Поравнање}
\ тект {Проблем 3} \\ \, \\ \ почетак {поравнато} 12 ÷ 2 & + 24 ÷ 8 \\ & = 6 + 3 \\ & = 9 \ крај {поравнато}
\ тект {Проблем 4} \\ \, \\ \ започети {поравнато} (13 + 7) ÷ & (2 ^ 3 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ (8 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ 5 × 4 \\ & = 16 \ крај {поравнато}